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灰色预测理论 GM(1,1) 模型 GM(1,1) 残差模型及 GM (n, h) 模型 10 灰色预测法回总目录 灰色预测理论一、灰色预测的概念(1)灰色系统、白色系统和黑色系统?白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的,即系统的信息是完全充分的。回总目录回本章目录?黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的,只能通过它与外界的联系来加以观测研究。?灰色系统内的一部分信息是已知的,另一部分信息是未知的,系统内各因素间有不确定的关系。回总目录回本章目录?灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。?灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。(2)灰色预测法回总目录回本章目录?灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度,即进行关联分析,并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律,生成有较强规律性的数据序列, 然后建立相应的微分方程模型,从而预测事物未来发展趋势的状况。回总目录回本章目录?灰色预测法用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型, 预测未来某一时刻的特征量,或达到某一特征量的时间。回总目录回本章目录(3)灰色预测的四种常见类型?灰色时间序列预测即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型,预测未来某一时刻的特征量,或达到某一特征量的时间。?畸变预测即通过灰色模型预测异常值出现的时刻,预测异常值什么时候出现在特定时区内。回总目录回本章目录?系统预测通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型,预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。?拓扑预测将原始数据做曲线,在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点,并以该定值为框架构成时点数列,然后建立模型预测该定值所发生的时点。回总目录回本章目录二、生成列为了弱化原始时间序列的随机性,在建立灰色预测模型之前,需先对原始时间序列进行数据处理,经过数据处理后的时间序列即称为生成列。回总目录回本章目录?累加累加是将原始序列通过累加得到生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。(1)数据处理方式回总目录回本章目录