大学数学公式总结大全.docx

高等数学公式大全
此系列公式适合现行大学高等数学通用教材
导数公式：
(tgx)
sec2 x
1
(arcsin x)
x2
(ctgx)
csc2 x
1
(arccos x)
1
(secx)
secx tgx
1
x2
(cscx)
cscx ctgx
1
(a
x
)
a
x
ln a
(arctgx )
2
1 x
(log a x)
1
(arcctgx )
1
x ln a
x2
1
基本积分表：
tgxdx
ctgxdx
secxdx
cscxdx
dx
2 2
a x
x2 a2
dx
2 2
a x
a2 x2

ln cosx
C
ln sin x
C
ln secx
tgx
C
ln cscx
ctgx
C
1 arctg x
C
a
a
1 ln x
a
C
2a
x
a
1
a
x
C
2a
ln
x
a
arcsin x
C
a

dx
sec2
xdx
tgx C
cos2 x
dx
csc2
xdx
ctgx
C
sin 2 x
sec x tgxdx
secx
C
csc x
ctgxdx
csc x
C
a x dx
ax
C
ln a
shxdx
chx
C
chxdx
shx
C
dx
ln( x
x2
a2 )
C
x2
a2
2
sinn xdx
2
cosn xdx
n
1 I n
I n
2
0
0
n
x
2
a
2
dx
x
x
2
2
a2
ln( x
x
2
a
2
)
C
2
a
2
x2
a2 dx
x x2
a2
a2
ln x
x2
a 2
C
2
2
a2
x2 dx
x
a 2
x2
a 2
arcsin x C
2
2
a
三角函数的有理式积分：
sin x
2u
， cos x
1
u2
x
， dx
2du
u
2
1
u
2
，
u tg
1 u
2
1
2
- 1 -
高等数学公式大全
此系列公式适合现行大学高等数学通用教材
一些初等函数：
两个重要极限：
双曲正弦 : shx
ex
e x
2
双曲余弦 : chx
ex
e x
2
双曲正切 : thx
shx
ex
e
chx
ex
e
arshx
ln( x
x 2
1）
archx
ln( x
x2
1)
1 x
arthxln
2 1 x

x
x

lim sin x
1
x 0
x
lim (1
1
) x
e 59045...
x
三角函数公式：
·诱导公式：