测定弯管中流体压强差与流量关系实验.pdf

本科生流体力学综合设计实验
No: 2007-04




测定弯管中流体压强差与流量关系实验

学生:丁扬
专业:2004 级海洋科学
指导教师:赵亮副教授










中国海洋大学
海洋学国家基础科学人才培养基地
2007
测定弯管中流体压强差与流量关系实验
2004级海洋科学丁扬

一、实验目的
(1)了解弯管内流体流动的特性;
(2)根据弯管内外压差与流量关系求得流量
二、实验原理
(1)弯管内流体流动特点
流体在等径直管内流动时,管道断面上压力分布均匀没有压力
差,当流体进入弯管时,由于弯管外壁对流体的压迫作用,流体对管
壁产生的压力也越来越大;在弯管内壁的一侧,流体对管壁产生的压
力越来越小;当流体流过弯管弯曲的顶点部位时,弯管断面上内外壁
压差最大,随后流动引起的弯管内外侧的压力开始向相反的方向变
化,即流体对管壁外侧产生的压力越来越小,对管壁内侧产生的压力
却越来越大;当流体流出弯管时,流体的流动状态又重新趋于稳定。
流体流经弯管时,沿断面有较大的惯性力(离心力)作用,在弯曲
管段部分沿离心力方向流速减小而压力增加,即在弯管内侧流体的压
力小,在弯管外侧流体的压力大。弯管断面压力的不均匀分布,表现
出压力与惯性力的平衡,而惯性力又与速度关联。弯管流量计正是利
用此特性来测量流经弯管的流体流量的。
(2)弯管流量与弯管内外压差的关系
设弯管的曲率半径为r c 弯管的内半径为r 0 ,弯管同一截面上内、
1
p p
外侧两点的速度和压力分别为v1 、v2 和 1 、 2 (如图1所示)


图 1 弯管流量压强差与流量关系测量示意图
水平放置的弯管内、外侧具有如下关系:
+=−)()( ⎫
c rr 0 v1 c rr 0 v2
⎪
2 2 ⎬
v1 v2
p ρ p +=+ ρ⎪
1 2 2 2 ⎭
可整理为:
2 2
2 ⎡⎤⎫
ρ 1 1 ⎪
p =Δ c ⎢( −() ) ⎥
2 ⎢⎥⎪
⎢ c 0 c+− rrrr 0 ⎥⎪
⎣⎦⎬(1)
22 ⎪
2Δp −
c = • ⎪
ρ 2 ⎪
c rr 0 ⎭
其中: p −=Δ
p p12
设流体流经微元面rdrdθ(如图,r为管道截面内任意点距圆形管道
2
中心的距离,θ为同一截面上 r 与r c 的夹角)的流量为dq,则
c
vrdrddq θ== • rdrdθ
+ r cosθ
rc (2)
流经管道的流体流量为:
r 0 π dθ
== 2 rdrcdqQ =
∫∫∫+ r cosθ
o 0 rc
2cπ⎡ 2 −− 2 ⎤(3)
⎣⎢ cc rrr 0 ⎦⎥

将式(1)中 c 值代入式(3),得

2
1−
2 Δp ()
Q = π rc 0 rr c =
r0 2ρ⎡ 2 ⎤
r0
⎢ 11 −+ ()⎥ 2
⎣ c rr 0 ⎦
π 2 ρ ap 2 a 2 1(1/1/2