结构抗力的统计分析.ppt

荷载与结构设计方法
Loads and design methods of structures
第二篇工程结构可靠度设计原理
第8章结构抗力的统计分析
影响结构抗力的不定性
>结构构件材料性能的不定性
结构构件几何参数的不定性
结构构件计算模式的不定性
结构构件抗力的统计特征
◆结构构件抗力的统计参数
◆结构构件抗力的分布类型
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荷载与结构设计方法

一、结构抗力的定义
结构构件承受外加作用的各种能力
抗力是比较广泛的概念。对于承载能力极限状态和正常使用极限状
态都存在抗力的问题,如:混凝土受弯构件,在荷载作用下,要满
足强度(※截面内力等)和刚度(※构件变形等)的要求,其中强
度和刚度就是抗力。
效应
抗力
载能力极限状态:内力承载能力(强度)
常使用极限状态:变形抗变形能力(刚度)
般说来,抗力是随时间变化发生变化的,比如:混凝土会随着时间
的延续,其水化反应不断进行,强度缓慢的提高,抗力发生变化。但
是抗力的这种变化并不明显,一般视为与时间天的随变量
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二、结构抗力的层次
0整体结构抗力:如整体结构承受风荷载的能力;
e结构构件抗力:如构件在轴力和弯矩作用下的承载能力;
e构件截面抗力:如构件截面抗弯、抗剪的能力;
e截面各点的抗力:截面各点抵抗正应力和剪应力的能力
0整体结构抗力
承载能力计算
e结构构件抗力
正常使用验算
构件截面抗力
e截面各点的抗力
在可靠度分析中,一般以结构构件抗力作为一个综合变量来考虑。
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三、影响结构抗力的因素(结构构件层次)
0材料性能的不定性Xn
结构构件的物理力学性能,如强度、弹性模量、泊松比等
几何参数的不定性X
宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等
●计算模式的不定性X
计算过程中采用的基本假设不完全符合实际
由于这些因素都存在不确定性,一般可以将其处理成随机变量
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四、结构抗力的统计步骤(结构构件层次)
直接对各种结构构件的抗力进行统计,并确定其
统计参数和分布类型非常困难,因此
0对影响抗力的各种主要因素分别进行统计分析,
确定其统计参数
e在已知抗力与各影响因素的关系的前提下,通过
数学推导或经验判断的方法,从各个影响因素的统
计参数推导出抗力的统计参数。
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五、结构抗力与各影响因素之间关系
若假设随机变量Y(结构构件抗力)为随机变量X
(各影响因素)的函数,即
Y=9(X1,X2…xn)
则,平均值:=(x,…x,)
均方差:σ
2、(r=
变异系数:,=
y
上述公式只有在Y与X成线性关系的,才能成立。而结构构件抗力与
其各影响因素往往不是线性关系,因此以上公式为其近似关系。
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一、定义
材料性能的不定性是指材料质量以及工艺、加荷、环境、尺寸等因素
引起的结构构件中材料性能(强度、弹性模量、泊松比等)的变异性
例如混凝土立方体试块抗压强度的变异性,要考虑:
)水泥强度,砂、石强度,沙石含水率的变异性;
2)混凝土的搅拌时间与振捣时间等的变异性;
3)试块养护时间和养护条件的变异性;
4)标准试块养护条件与实际结构工作条件的变异性;
5)试验时加荷速度的变异性;
6)标准材料性能与实际材料性能的变异性。
注:“尺寸”主要是指试件大小造成的抗压强度的差异,表现为尺寸效
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hpg cCu
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构件材料性能的统计参数
主要是考虑标准(规范规定的)材料性能与实际材料性能的差异
f结构构件实际的材料性能值;
kA」J-规范规定的材料性能标准值
规范规定的材料性能信k。规范规定的反映构件材料性能与试件材料
性能差别的影响系数,如缺陷、尺寸、施工质
量、加荷速度、试验方法、时间等
f。引入f
f。f
mk. utam
X
Jk(试件材料性能值)
ko f
令
f-反映结构构件材料性能与试件材料性能差异的随机变量
X=-反映试件材料性能不定性的随机变量
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