二阶系统单位阶跃响应MATLAB仿真设计.doc

Matlab 课程论文题目: 二阶系统单位阶跃响应班级: 10 级电子一班姓名:阴楠学号: 100712011140 2 二阶系统单位阶跃响应 MATLAB 仿真设计设计的题目: 控制系统开环传递函数为???? 110 1 K G s s s ??,要求 5/ v K s ? , ??2 s t s ?。设计要求: 1 、未校正系统的分析,利用 MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图,绘画根轨迹, 分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能( 稳定性、快速性); 编写 M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应, 分析系统单位阶跃响应的性能指标。绘出系统开环传函的波德图, 利用频域分析方法分析系统的频域性能指标(相角裕度和幅值裕度,开环振幅)。 2、利用频域分析方法, 根据题目要求选择校正方案, 要求有理论分析和计算。并与 Matla b 计算值比较。选定合适的校正方案, 理论分析并计算校正环节的参数, 并确定何种装置实现。 3 、绘画已校正系统的波德图,与未校正系统的波德图比较,判断校正装置是否符合性能指标要求,分析出现大误差的原因 4 、根据选用的装置,使用 multisim 电路设计仿真软件, 绘画模拟电路。实验未校正系统的分析: 由静态速度误差 5/ v K s ?,可以取 K= 利用 MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图开环零极点图程序>> num=[ 5 ]; >>den=conv([1 0],[ 1] 3 >>pzmap(num,den) 得如下未校正系统的开环零极点: 从图象中看出,未校正的开环传递函数的没有零点,极点有 2 个,分别为: s=0,s=-2 。校正前系统的闭环零极点: 闭环传递函数: 程序如下: >> num=[ 1 0]; >>den=conv([1 (1+ 3 i)],[1 (1- 3 i)]); >>pzmap(num,den),grid 10 2 10 2????SS)31 )(31( 10iSiS?????4 从图象中看出, 未校正的闭环传递函数没有零点, 极点有 2个, 分别为: s=1-3i ,s=1 +3i 绘画根轨迹,分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能(稳定性、快速性)。(1) 程序如下: >> num= 5 num =5 >> den=conv([ 1,0 ],[0. 5 ,1]) den =0. 5 000 000 0 >> den1=[0. 5 000 05] den1 =0. 50 000 05 .0000 >> figure(2);rlocus(num,den1) grid5 编写 M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应,分析系统单位阶跃响应的性能指标。>>num=[ 1 0]; >>den=[1 21 0]; >>step(num,den); >>title('unit-step response of1 0/(S^2+2S+ 1 0)') 6 绘出系统开环传函的波德图, 利用频域分析方法分析系统的频域性能指标( 相角裕度和幅值裕度,开环振幅)。程序如下: >> num= 5; >>denc=[ 1 0]; >>bode(tf(num,denc)); >> grid >> [gm,pm,gf,pf]=margin(num,denc) gm =Inf pm= gf =Inf pf= 7 利用频域分析方法,理论分析和计算, 并与 Matlab 计算值比较。通过单位阶跃响应可知调节时间已满足, 而闭环函数知道阻尼比 小于 , 故采用测速反馈控制进行校正。选定合适的校正方案理论分析并计算校正环节的参数,并确定何种装置实现。如下图: 校正方框图开环传递函数 SKS G t)51( 5 2??? 8 闭环传递函数通过闭环函数可得, 阻尼比为 时,tK = ,nW = ,st = ,vK =5/s : 符合要求。绘画已校正系统的波德图, 与未校正系统的波德图比较, 判断校正装置是否符合性能指标要求,分析出现大误差的原因。>> num= [5 ]; >>den=conv([1 0],[ ]) ); >>bode(tf(num,den)); >>grid; >> [gm,pm,gf,pf]=margin(num,den) gm =Inf pm= Gf =Inf pf= 10 ) 10 2( 10 2?????SKS t 9 2. 校正后波德图: 校正前后波德图比较: 代码如下: >> num= [5] ; >> den=conv([1 0],