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作业（6）解析几何参考答案
填空题
2. ＋y2＋2x－4y＝0 4.－1
10.- 11. 12.
13. x＋y－2＝0 14.[1,5]
二、解答题
15. 解：∵点A(3,2)关于x轴的对称点为A′(3，－2)，
∴由两点式可得直线A′B的直线方程为＝，即2x＋y－4＝0.
同理，点B关于x轴的对称点为B′(－1，－6)，
由两点式可得直线AB′的方程为＝，即2x－y－4＝0.
∴入射光线所在的直线方程为2x－y－4＝0，反射光线所在的直线方程为2x＋y－4＝0.
16. 解：(1)设圆C方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则
解得D＝－8，E＝F＝：(x－4)2＋y2＝16.
(2)当斜率不存在时，l：x＝2被圆截得弦长为4，符合题意；
当斜率存在时，设直线l：y－6＝k(x－2)，即kx－y＋6－2k＝0，
因为被圆截得弦长为4，所以圆心到直线距离为2，所以＝2，解得k＝－，
所以直线l：y－6＝－(x－2)，即4x＋3y－26＝＝2，或4x＋3y－26＝0.
17.（1）由条件得
因为所以
令得所以点的坐标为.
由得解得（舍）
所以点的坐标为.
因为，所以且
（2）因为是直角三角形，
所以的外接圆的圆心为，半径为
所以圆的方程为.
因为为定值，所以当的面积最大时点到直线的距离最大.
过作直线的垂线，则点为直线与圆的交点 .
直线与联立得（舍）或
所以点的坐标为(0,-)
18. 解：(1)圆与x轴的交点为(－2,0)，(0,0)
故c＝2，＝＋1或＝－1<2不可能，a2＝2＋2，b2＝2－2，
椭圆方程为＋＝1.
(2)直线2x＋my＋4＝0过圆心，从