马鞍山二中理科实验班招生数学试题.doc

2017年马鞍山二中理科实验班招生数学试题
一选择题（30分）
、2、3、4的质地均匀的正四面体骰子先后投掷两次并记录朝下的面上的点数，第一次掷出的点数记为a，第二次掷出的点数记为b，则使关于x、y的方程组只有正数解的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）
+bx+c＞0的解集是x＜1或x＞3，则不等式cx2+bx+ a＞0的解集是（ ）
（A）x＜或x＞1 （B）＜x＜1 （C）x＜—1或x＞— （D）—1 ＜x＜—
，在RtΔABC中，AB=BC=8，点E、F分别在边AB、BC上，AE=3，CF=1，P是斜边AC上的一个动点，则ΔPEF周长的最小值是（ ）（A）4+ （B）4 （C）4+ （D）4+8
≤a有实数解，则实数a的最小值是 （A）1（B）2（C）4（D）6
，⊙C的圆心坐标为C（—1，0），半径为1，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与Y轴交于点E，则ΔABE面积的最小值是（ ）（A）2 （B）1 （C）2— （D）2—
，规定禁止在黑板上写已写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲第一个写，那么甲写数字（ ）时有必胜策略
（A）10 （B） 9 （C）8 （D）6
二填空题（60分）
（x+3）（x+a）—2可以因式分解为（x+m）（x+n）（m、n均为整数），则a=
8若x＞0，规定f（x）=，例如f（2）=2/（2+1）=2/3 ，f(1/3)=(1/3)/( 1/3+1)=1/4
那么:f(1/2017)+f(1/2016)+…+ f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2017)=
=，则x4+8x3+17x2+4x+1=
，P为形内一点，且PA=，PC=5，则PB=
、b、c满足a2+b2+1=2（c2+ab+b—a），则a—b—c=
、2、3、4、5、6、7、8经适当排列写成一列数a1、a2、…，a8，并设代数式
的最大值为m，最小值为n，则m+2n=
、y满足，则=
，在RtΔABC中，∠ABC=900，D是线段BC的中点，E在AB内，CE与AD交于点F，若AE=EF，且AC=7，FC=3，则cos
∠ACB的值为
，，，，…，共2018个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a、b，然后删去a、b，并在黑板上写上数a+b+ab,则经过2017次操作后,黑板上剩下的数是（ ）．
16．我们注意到182=324，242=576，他们分别是由三个连续数码2，3，4以及5，6，7经适当排列而成，而662=4356是由四个连续数码3，4，5，6经适当排列而成;那么下一个这种四位平方数是