弹簧振子的简谐运动.pdf

1. 弹簧振子的简谐运动 x = Acos(ωt + ϕ)
v = ­Aω sin(ωt + ϕ)
a = ­Aω 2 cos(ωt + ϕ)
回复力: F = ­kx 2
2 v 0
m 振幅: A = x +
周期: T = 2π 0 2
k ω
2π k
角频率: ω= = v
T m 初相: ϕ= arctg(­ 0 )
ωx
1 1 k 0
频率: v = =
T 2π m
P3-6
2. 旋转矢量法 P8
例题:
x (cm)
4
2 4
2 ϕ x
O
t (s) A
ω
确定初相
3. 简谐运动的机械能 P9
机械能守恒,动能、势能反相
1 注意:势能零点
E = E + E = kA2
k p 2
k (a) 1 1 1
k
k = +
k k1 k2
m
k
m (b)
(b) k = k1 + k2
(a)
4. 简谐振动的合成 P18
旋转矢量
同一直线上、同频率的两个简谐振动合成
矢量叠加
同一直线上、不同频率的两个简谐振动合成
(调制、载频、拍)
5. 平面简谐行波 P49
é æ x ö ù x
y = A cos ê2πçνt ± ÷ + ϕú = A cos[ω(t ± ) + ϕ]
ë è λø û u
波的特征量、波函数的物理意义
求解波函数需要:
(1)振源的振动方程,包括ν或,ω A,
(2)波传播的波长或波速
(3)波传播方向
6. 平面简谐行波的能量 P54
波动中介质质元的机械能不守恒,动能和势能同相位!
7. 多普勒效应测速 P67
8. 波的干涉 P71
相干条件---频率相同、振动方向相同、相位差恒定
2 2
合振幅 A = A1 + A2 + 2 A1 A2 cos Dϕ
2π(r ­ r )
相位差 Dϕ= (ϕ­ ϕ) ­ 2 1
2 1 λ
合强度 I = I1 + I 2 + 2 I1I 2 cosDϕ
2π(r ­ r ) ì ± 2kπ相长干涉
Dϕ= (ϕ­ϕ) ­ 2 1 =
2 1 í 相消干涉
λî± (2k +1)π
9. 驻波 P77
驻波形成条件、驻波的特征、作图
10. 半波损失 P81
光疏到光密(或固定端)反射,相位突变π
11. 光的偏振 P92-95
掌握自然光、线偏振光和部分偏振光的偏振态,图示表述方法
1
偏振片起偏: 对于自然光 I = I
1 2 0
对于线偏振光 I = I cos 2 α
1 0 1
部分偏振光 I = I + I ,I = I + I cos2 α
入自线出 2 自线
了解双折射概念
12. 布儒斯特定律 P95-97
i
i i 0 i0 i
n n 0
n1 n1 1 1 n1
n n
n2 n2 2 2 n2
n
当满足: 2 反射光只有垂直于入射面的振动的线偏振光
tgi0 =
n1 反射线折射线互相垂直
13. 光的干涉 P105-106
等效光程
2π D ì ± 2kπ相长干涉
Dϕ= (ϕ2 ­ϕ1 ) ­ = í
λî± (2k +1)π相消干涉
± kλ相长干涉
ϕ= ϕ时ïì
2 1 D = í λ
± (2k +1) 相消干涉
îï 2
14. 杨氏双缝干涉 P108
ì kD k = 0,1,2.... (I=4I ,明纹中心)
ï ± λ 0
x = d
í D λ
ï ± (2 k ­ 1) k =1,2.... (I=0,暗纹中心)
î d 2
Dλ
条纹宽度 Dx =
d
15. 薄膜等厚干涉P114-119
λïì kλ(明纹中心)
劈尖干涉 D = 2ne + = í λ
2 (2k +1) (暗纹中心)
îï 2
λλ
De = 条纹宽度 L »
2n 2nθ
λïì kλ(明纹中心)
牛顿环 D = 2ne + = í λ
2 (2k +1) (暗纹中心)
îï 2
条纹不是等间距的,内疏外密