关于MATLAB边缘检测sobel算子.doc

关于MＡTLＡＢ边缘检测soｂeｌ算子
一、sobel介绍
索贝尔算子 是图像处理中的算子之一,主要用作边缘检测。在技术上,它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
该算子包含两组3ｘ３的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以代表原始图像,及分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:
图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合,来计算梯度的大小.
然后可用以下公式计算梯度方向.
在以上例子中，如果以上的角度等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
程序
例1
cleaｒ aｌl；
ｃlose ａlｌ;
f＝imread（'dsy．jpg’）；
ｕ=rgb２gray（f）;
Ｆ=dｏｕble（f）；
Ｕ＝double（u）;
［H,W]=ｓize(u）；
uＳobel=u;
％　ms＝0;
% ns＝0；
ｆor i=2:H-1
　 　　for j=2：W—1
Gｘ=（U（i+1,ｊ－1)＋2＊U（i+1，j）+F(ｉ＋1,j+1)）—(U(i-1，j－1)+2＊Ｕ（ｉ—1,j）＋F（i-1，j+1)）；
　Gy=(U(i-１，ｊ+１）+２＊U（i,j＋1）＋F（i+1,j＋1))－（U（i-1，ｊ－1）+2*U(i，j—1）+F(ｉ+１，j—１））；
　 ｕＳｏbel（i，j)=ｓqｒt(Gx^2+Ｇy^2）；
％　 mｓ=ms+uSobel（i，ｊ）;
％ 　 nｓ=nｓ+（uSoｂel（ｉ，j）—ｍs)^2；
end
　　
ｅnd
%　 ｍs=ms/（Ｈ＊Ｗ）;
%　 　 ns=ns/（H*Ｗ）；
sｕbplot（１，２，1）;iｍshow(f);titｌe（’原图＇）;
ｓｕｂpｌot（１,2,2）;imshow（im2ｕiｎｔ8(uSｏbel)）；title（＇Sｏbel处理后'）;
％ Ｓ=［ｍs ns］；
程序运行结果:
例2
ｈg=zeｒos(3，3）；　 ％设定高斯平滑滤波模板的大小为3＊3
delta=0。５;
for ｘ=1:1:３
　 foｒ　y=1:1:3
　 u=x－2；
　　 v=y-2；
　　 　　　ｈｇ（x，y)=ｅxp（—（u^2+ｖ^2)/（2＊pi＊dｅｌｔa^2));
　 ｅnd
eｎd
h=hg／sum（ｈg(：）);
ｇ = imrｅａd(＇ ')；
f=rgb2ｇray（ｉm2double（ｇ))；
subpｌot（2，２，１),imshow(f)
ｔｉtｌe('原始图像'）；
［m，n］=size(ｆ)；
ｆｔeｍｐ=zｅrｏs（m,n);
ｒowhigh=m-１；
coｌhigh=n—1；
％％％高斯滤波％％％
for　ｘ=2：1:ｒowｈiｇh—1
for y=2：1：cｏlhiｇh-1
　 　 　mod=[ｆ(ｘ—1,y－1）　f（x—１,y） f（ｘ-１，y+1)； ｆ(x，y－1) f(