影响实心球投掷远近因素的分析.docx

影响实心球投掷远近因素的分析.docx影响实心球投掷远近因素的分析
影响实心球投掷远近因素的分析
摘要：
本课题利用几何画板对投掷实心球的运动轨迹进行重现，设置了可以变化的参数，使投 掷实心球的运动轨迹可以根据需要变化，通过对运动轨迹定性定量的分析和数据的统计， 得出影响实心球投掷远近的因索以及这些因索对实心球投掷远近的影响，最后对实心球的 训练提出了建议并提出了估算最佳投掷角的方案。
本文的日的是提高儿何曲板和excel的操作能力，促进基础知识向实际能力的转化，将 课本的知识用于解决实际问题，激发新的求知欲。
关键词：实心球、几何咖板、抛物线、数学模型、最佳投掷角。
前g
投掷实心球是屮考招生的体育考试项—，实心球的重量轻，富有弹性，安全性较 高，经常投掷实心球，能够发展我们的上肢及腰、腹、背部肌肉力量，是发展我们力量和 投掷能力的重要于段。实心球在作为屮考招生体育考试项bIZ前，只是在索质项H屮以练****或游戏的形式出现，在现在的体育教材中必修和逸修内容屮尚未介绍实心球的技术动作 [2],这给我们和指导体育考试训练的老师都带来了一定的困难。投掷实心球是一项枯燥 又乏味的项日，那么如何提高我们的学****兴趣和使我们掌握正确的技术成为了我们和体育 教师有待解决的问题。
提岀问题
实心球是力景型的项人多数人都觉得力气人就肯定能投得远，但总令些同学的力气 较人却总是投不远，那究竟是什么因素决定了实心球投掷的距离呢？我们又如何根据这些 因索來改进自己的投掷方式，从而达到提高自己的投掷成绩的H的呢？
建立模型
要得到影响实心球投掷远近的因索，最直接的办法就是求出它的表达式。根据物理知 识，实心球出手之后在空中做斜抛运动（忽略空气阻力），实心球在空中的飞行轨迹如下 图所示。
Vq 最咼点
*2
（注）该图忽略空气阻力
设实心球的射程为X,由上图有x xl x2,建立模型，根据斜抛运动的知识，推导过 程如下：
实心球出手时的水平速度为vl vOcos ,竖直速度为v2 vOsin ,到最高点
tl v2vOsin gg,所以速度为0,由出手到最高点所用的时间为
2vsin2 xl vltl 0
2go由最高点到落地所用的时间为t2 （t，2>0）,则
2v0sin2 v0sin2 2gh2（gt2） 2g（h ） t2 gg,所以，则 2
x2 vlt2 vOcos v0sin2 2gh
g
22,所以2
x xl x2 v0sin2 2v0cos v0sin2 2gh
2g
（v0为实心球出手的初速度，单位：m/s； 为实心球岀手时与水平面的夹角，单位：
度；h为实心球抛岀点离地面的竖玄高度，单位：m；重力加速度为g ）。
由上面的式子可以看出，彩响实心球投掷远近的因素有三个，它们分别是实心球的出手 初速度vO,出手角度 和出手高度h,究竟这三个量对实心球的射程又有什么样的影响 呢？
实心球出于后的轨迹是抛物线的一部分，以投掷起点作为坐标原点，水平方向作为x 轴，竖直方向作为
y轴，建立直角坐标系如下图所示。
2设它的轨迹所在的方程为y ax bx c,显然这里的OA就是射程（其屮A
为抛物线与x轴的交点，即实心球的落地点），因为实心球抛出于后的运动轨迹只与初 速度vO,出手角度 和出于高度h这三个暈有