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文档介绍
X
Y
虚功方程、结构势能表达式
外力虚功
微元体上外力在虚变形位移上作的虚功
虚功方程:
虚功方程、结构势能表达式
外力势能
应变能
结构势能:
常应变三角形单元
3 平面问题的有限元分析
水坝
单元编码
结点编码
结点位移编码
整体编码
单元结点编码(局部编码)按逆时针顺序排序
单元结点位移向量
单元结点编码(局部编码)按逆时针顺序排序
单元结点位移向量
单元结点力向量
单元体积力向量
单元边界外力向量
代入上式,得
设单元内位移为
在单元结点处有
解方程,得
其中
三角形面积
代入上式,得
设单元内位移为
在单元结点处有
解方程,得
其中
三角形面积
其中
整理后,得
其中
整理后,得
其中
同理
其中
同理
---形函数矩阵
---形函数
---形函数矩阵
---形函数
若
则
.
.
若
则
若
则
.
.
若
则
由此可知:所设位移可反应单元的刚体位移.
Y
虚功方程、结构势能表达式
外力虚功
微元体上外力在虚变形位移上作的虚功
虚功方程:
虚功方程、结构势能表达式
外力势能
应变能
结构势能:
常应变三角形单元
3 平面问题的有限元分析
水坝
单元编码
结点编码
结点位移编码
整体编码
单元结点编码(局部编码)按逆时针顺序排序
单元结点位移向量
单元结点编码(局部编码)按逆时针顺序排序
单元结点位移向量
单元结点力向量
单元体积力向量
单元边界外力向量
代入上式,得
设单元内位移为
在单元结点处有
解方程,得
其中
三角形面积
代入上式,得
设单元内位移为
在单元结点处有
解方程,得
其中
三角形面积
其中
整理后,得
其中
整理后,得
其中
同理
其中
同理
---形函数矩阵
---形函数
---形函数矩阵
---形函数
若
则
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若
则
若
则
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若
则
由此可知:所设位移可反应单元的刚体位移.
有限单元法-4 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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