2021年笛卡尔之梦与中国数学.ppt

第 9 讲
真理与定理Godel Theorem
笛卡尔之梦与中国数学
2021/1/15
1
希尔伯特纲领
梦想的破灭
梦想与悖论
笛卡尔之梦与中国数学
2021/1/15
2
笛卡尔
René Descartes
1596-1650
1596年3月31日生于法国的图伦
1619年11月10 日
Ausonius: Quod vitae sectabor iter
在我的一生中，我该走哪条路？
1650年2月11日在斯德哥尔摩去世
笛卡尔之梦与中国数学
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科学中正确运用理性和追求真理的方法论
1637年6月8日
《折光学》
《气象学》
《几何学》
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寻求知识的途径
寻求知识的途径
仅接纳自己理解并可以排除疑问的东西
把大的困难拆分成小的困难
从简单到复杂的推理
进行检验
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笛卡尔之梦
现实问题
数学问题（几何问题）
代数问题（解析几何）
多项式方程组
一元高次方程
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笛卡尔的梦想：将世界数学化
人类的所有问题，都可以通过逻辑计算，理性地、系统地加以解决。
数学真理 = 数学定理
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莱布尼兹（德国）
Gottfried Leibniz
(1646-1716)
笛卡尔计划的一个具体的实现方案: 将思维演算化、计算化，以至于可以计算机化。
解析几何如同一台庞大的绞肉机，你把问题塞进去，只要摇动曲柄，就可以得到答案。
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沙勒(法国）
Michel Chasles
1793~1880
为几何大厦添砖加瓦，从此就用不着天才那样的人物了。
《几何方法的起源和发展的历史概述》
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1900年前后，逻辑悖论的出现
罗素：日常语言和逻辑中可以出现悖论
理发师悖论
村中的理发师只给本村那些不给自己理发的人理发。
谁给理发师理发？
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