曲线和方程教案-迅捷PDF转换器.docx

《课堂教学设计》
课题：曲线和方程（ 1）
一：教学目标
知识与技能目标
1） 了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；
2） 初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；
3） 学会根据已有的情景资料找规律，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
过程与方法目标
1）通过直线方程的复****引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的直观认识；
2）在形成曲线和方程概念的过程中，学生经历观察，分析，讨论等数学活动过程，探索出结论并能有条理的阐述自己的观点；
3）能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的
思想方法，提高思维品质，发展应用意识。
情感与态度目标
1）通过概念的复****引入，从特殊到一般，让学生感受事物的发展规律；
2）通过本节课的学****学生能够体验几何问题可以转化成代数问题来研究，真正认识到数学是解决实际问题的重要工具；
3）学生通过观察、分析、推断可以获得数学猜想，体验到数学活动充满着探索性和创造性。
二：教材分析
1、教学分析：因为学生已有了用方程（有时用函数式的形式出现）表示曲线的感性认
识（特别是二元一次方程表示直线） ，现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方
程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程。所以本节课采用了复****引入课题，
从特殊到一般的方法让学生易于接受。在概念的探索过程中采用了举反例的方法来揭示概
念的内涵。在概念的应用即例题的设计方面，着重巩固对概念的两个条件的认识。
2、教学重点
“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念。
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（本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个
关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程
表示直线，抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困
惑，通过反例，揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进
行探索，自然地得出定义。为强化其认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的
对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法、知其
理。）
3、教学难点
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线、方程是曲线的方程。
（因为学生在作业中容易犯想当然的错误，通常在已知曲线建立方程的时候，不验证
方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线的方程。为了突破难点，本节课
设计了三种有层次的例题：例 3 是概念的直接运用，例 4 是证明曲线的方程，例 5 是概念
的逆向运用。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。 ）
三：学情分析
此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对
应关系，已有了用方程（有时用函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一
次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是
由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学****时容易产生的问
题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲
线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也
只能是初步领会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方
程”和“方程的曲线”两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。
四：教学方法
1、教法：教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学****充分调动学生
的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完
成的教学目标，并为激发学生的学****兴趣，我采用如下的教学方法：
(1)引导探索、发现规律。通过学生观察坐标系中的曲线和方程之间的关系，来得出曲
线和方程的概念，这能充分调动学生的主动性和积极性。
(2)尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。这样更能突出重点、解决难点，使学
生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。
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2、学法：教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动
探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)观察分析：让学