小学三年级数学奥数讲座趣题巧解.docx

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三年级趣题巧解
了考考同学 的智力和灵气，先提几个 ：
一 方形的 ，用剪刀剪掉一个角， 剩几个角？
把一根毛 折两次后剪一刀，毛 被剪成了几段？
一 枝上有 10 只 ，用汽 打中了一只， 枝上 剩几只 ？
智力 很有趣，但回答 要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地
解答 目，一是要全面考 各种情况，二是要充分运用学 的数学知 ，再就是 需要
些思考 的灵气和非常 的思考方法。
例 1 一 方形 片有四个角，用剪刀沿直 剪掉一个角后， 剩几个角？
分析：由于已知 “剪掉一个角” ，但没有限制如何剪， 所以必 个已知条件中的 “剪
法”有一个全面的考 。否 ，不加思索地 口答出“ 剩
3 个角”，答案就不全面了。当
我 仔 考 “剪法”的各种可能性后，再根据角的定 ，就会得到全面而正确的答案。
解： 由于剪掉 方形 片的一个角有下 所示的三种不同剪法
( 中阴影部分 剪掉的
角 ) ，所以，可能 有 5 个角、 4 个角或 3 个角。
答： 剩 5 个角、 4 个角或 3 个角。
例 2 37 个同学要坐船 河，渡口 只有一只能 5 人的小船 ( 无船工 ) 。他 要全部渡 河
去，至少要使用 只小船渡河多少次？
分析： 如果由 37÷ 5=7⋯⋯ 2，得出 7+1=8 次，那么就 了。 因 忽 了至少要有 1 个人
将小船划回来 个特定的要求。 情况是： 小船前面的每一个来回至多只能渡 4 个人 河
去，只有最后一次小船不用返回才能渡 5 个人 河。
解：因 除最后一次可以渡 5 个人外，前面若干个来回每个来回只能渡 4 个人，每个来回
是 2 次渡河，所以至少渡河
[(37-5) ÷ 4] × 2+1=17( 次 ) 。
答：至少要渡河 17 次。
例 3(1) 右 是 10 枚硬 ，移 其中 1 枚硬 ，使每一行上都有 6 枚硬 。
1
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用 12 根火柴拼出 6 个边长为 1 根火柴的正方形。
分析与解： (1) 10 枚硬币摆两行，一般来说每行有 10÷ 2=5( 枚) 。图中的两行却是一行 5 枚
一行 6 枚，原因是中间有 1 枚在两行的交叉点上，所以出现了 5+6＞ 10。由于题中并没有规
定每个位置上只准放一枚， 所以，只要使其中 1 枚硬币在两直行的交叉点上再 “重复” 一下，
即在两行的交叉点上重叠地放 2 枚硬币 ( 见右上图 ) ，就可达到目的。
一个正方形需要 4 根火柴才能拼出， 12 根火柴只