2021年初中奥数网-初中奥数题及答案.docx

初中奥数网:初中奥数题及答案

　　篇一：初中奥数题及答案
　　初中奥数题试题及答案
　　初中奥数题一
　　一、选择题 每题1分，共10分
　　1．假如a，b全部代表有理数，而且a＋b=0，那么
　　A．a，b全部是0
　　B．a，b之一是0
　　C．a，b互为相反数
　　D．a，b互为倒数C
　　解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
　　2．下面的说法中正确的是
　　A．单项式和单项式的和是单项式
　　B．单项式和单项式的和是多项式
　　C．多项式和多项式的和是多项式
　　D．整式和整式的和是整式
　　答案：D
　　解析：x2，x3全部是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2和x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。
　　3．下面说法中不正确的是
　　
　　B．没有最小的正有理数
　　C．没有最大的负整数
　　D．没有最大的非负数
　　答案：C
　　解析：最大的负整数是-1，故C错误。
　　4．假如a，b代表有理数，而且a＋b的值大于a－b的值，那么
　　A．a，b同号
　　B．a，b异号
　　C．a＞0
　　D．b＞0
　　答案：D
　　5．大于－π而且不是自然数的整数有
　　A．2个
　　B．3个
　　C．4个
　　D．无数个
　　答案：C
　　解析：在数轴上轻易看出：在－π右边0的左边 包含0在内 的整数只有－3，－2。
　　－1，0共4个．选C。
　　6．有四种说法：
　　甲．正数的平方不一定大于它本身；
　　乙．正数的立方不一定大于它本身；
　　丙．负数的平方不一定大于它本身；
　　丁．负数的立方不一定大于它本身。
　　这四种说法中，不正确的说法的个数是
　　A．0个
　　B．1个
　　C．2个
　　D．3个
　　答案：B
　　解析：负数的平方是正数，因此一定大于它本身，故丙错误。
　　7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是
　　A．a大于－a
　　B．a小于－a
　　C．a大于－a或a小于－a
　　D．a不一定大于－a
　　答案：D
　　解析：令a=0，立即能够排除A、B、C，应选D。
　　8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边
　　A．乘以同一个数
　　B．乘以同一个整式
　　C．加上同一个代数式
　　D．全部加上1
　　答案：D
　　解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，因此排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－
　　1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不和原方程同解，排除B。同理应排除C．实际上方程两边同时加上一个常数，新方程和原方程同解，对D，这里所加常数为1，所以选D．
　　9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天降低了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量和第一天杯中的水量相比的结果是
　　A．一样多
　　B．多了
　　C．少了
　　D．多少全部可能
　　答案：C
　　解析：设杯中原有水量为a，依题意可得。
　　第二天杯中水量为a×(1－10%)=；
　　第三天杯中水量为 ×(1+10%)=××a；
　　第三天杯中水量和第一天杯中水量之比为∶1。
　　因此第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
　　10．轮船往返于一条河的两码头之间，假如船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将
　　A．增多
　　B．降低
　　C．不变D．增多、降低全部有可能
　　答案：A
　　二、填空题 每题1分，共10分
　　1．198919902－198919892=______。
　　答案：198919902－198919892
　　=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)
　　=(19891990+19891989)×1=39783979。
　　解析：利用公式a2-b2= a+b (a-b)计算。
　　2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
　　答案：1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000
　　=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)
　　=－2500。
　　解析：本题利用了运算当中的结合律。
　　3．当a=－，b=时，代数式a2-b的值是_____