教学设计交集.doc

教学设计
交集
宁波行知中等职业学校艺术系　 　 施芳
[教学目标]
知识目标:理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集.
能力目标：能使用韦恩图或数轴表达集合的关系及运算,体会直观图对理解抽象概念的作用
情感目标:让学生领悟概念的抽象过程,渗透数形结合的思想方法，激发学****数学的热情和兴趣.
[教学重点］交集的含义，两个简单集合的交集的运算
［教学难点]用韦恩图或数轴表达集合的关系及运算
［教学方法］启发引导，讲练结合
［教学过程］
一　 创设情境
师：同学们，今天我们先进行一项个人爱好调查:（1）请喜欢看网络小说的同学站起来；(2）请喜欢唱歌的同学站起来。
（学生积极参与）
师：请刚才站起来两次的同学再次站起来。
(学生积极参与）
师：请问，刚才站起来两次的同学要具备什么条件？
生:既喜欢网络小说，又喜欢唱歌。
师：若用集合Ａ表示喜欢看网络小说的同学,集合B表示喜欢唱歌的同学,集合C表示两者都喜欢的同学。你能用韦恩图表示集合Ａ、Ｂ、Ｃ吗？
(学生板演）
阴影部分表示集合C
（通过学生的参与，集中学生的注意力，调节课堂气氛,为新课的引入作好铺垫）
二　 建构数学
师：通过刚才的活动，想一想，当集合A和集合B用韦恩图表示时，其公共部分表示的集合中的元素与集合A和集合B中的元素有何关系?
生：是集合A和集合Ｂ的公共元素。
师:请你给这样的集合取一个名字。
生：集合A和集合B的公共集。
师:这个名字基本反映了这样的集合的特点。但是,数学语言和符号是规范的、统一的。所以,我们把这样的集合叫做集合Ａ和集合B的交集。
师:一般的，由所有属于集合A且属于集合Ｂ的元素构成的集合称为集合Ａ与集合B的交集，用符号表示为，读作“A交B”。
用符号语言表述为,
用图形语言表述为阴影部分表示集合
（从学生思考到教师定义，让学生在课堂里活起来，并且有助于加深学生对定义的记忆。）
师:对于交集定义的几点说明：
（1)表示一个集合，符号“”象一个门洞,只有集合A和集合Ｂ的公共元素才能通过这个门洞，成为交集的元素，即“”是一个验证身份的门洞。
（2)“且”的含义是“同时”,“所有”的含义是“A与B中的公共元素一个不能少”。
(3)当集合A和B没有公共元素时，表示为。
（４）对于任意集合A、B，都有
(通过对交集定义的进一步讲解,有助于学生更好的理解什么是交集。）
三 知识运用
例1、设,,求。(学生口答）
例2、设，，求。(学生口答）
例３、在校运会上,设，,
　　 求。(学生口答）
例４、设，，求。(教师讲解）
分析:集合A、Ｂ均为（实)数集,可用数轴直观表示,其公共部分即为两个集合的交集。
例5、设集合，,求。
（教师讲解）
分析：求集合的交集先要识别集合的类型：点集还是数集？
(设计例题的目的:1、加深对定义的理解;2、能用数轴表达集合的运算,体会直观图对理解抽象概念的作用；3、学会识别集合的类型。）
四