2021年2021年度工程力学总结讲义.ppt

考试大纲
基础部分：受力图，平面一般力系求解；
注意：力的正确标注，二力杆，平衡方程的充分必要条件判定。
强度问题部分：拉压计算；扭转强度、刚度计算；弯曲内力图，弯曲应力，弯曲强度计算；应力状态。
注意：1 .弄懂课上例题，作业题；认真总结所讲概念； 2 .注意内力正负号，内力图，单位制，解题步骤。
闭卷
稳定性问题部分：简单压杆稳定临界载荷计算。
1
工程力学总结
2021/1/25
复****建议：
1 基本概念 各章思考题
2 基本方法 总 结
分析计算****题是否会做？
错在哪里？
2
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工程力学
杆(拉压)、轴(扭转)、梁(弯曲)的强度与刚度
研究思路和内容
变形体静力学
平衡方程
物理方程
内力应力应变变形
刚体静力学
研究对象、约束分析受力图、力系的简化平衡方程及其应用
材料性能
s-e关系
物理模型
强度指标
强度条件
强度设计
简单组合变形问题
压杆稳定问题
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一、刚体静力学
三个基本概念 ：
力 力偶 约束
三组平衡方程：
一般力系 汇交力系 平行力系
三类基本定理：
合力投影定理 合力矩定理 力的平移定理
三种基本能力：
力的投影 力对点之矩 受力图
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正确画出受力图的一般步骤为：
选取研究对象解除其约束，将研究对象分离出来
画出已知外力(力偶),按约束类型画出约束反力
是否有二力杆
注意作用力与反作用力的关系
注意部分与整体受力图中同一约束处反力假设的一致性
受 力 分 析
只有整体受力图可画在原图上！
取分离体画受力图
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力系的简化与平衡问题
任何力系均可简化（利用平移定理），对于平面力系，简化的最终结果，只有三种可能：一个力；一个力偶；或为平衡力系。
只有简化后主矢和主矩均为零的力系，才是平衡力系。处于平衡的研究对象，其受力必需满足平衡方程。
无论是否平衡，求合力，求合力偶，都是力系的简化问题。其基本定理是合力投影定理，合力矩定理。（包括分布载荷的合成）
只要物体处于平衡，求约束力，求内力，都是力系的平衡问题。其基本方程是平衡方程。
重点
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组合法求平面图形的重心。
力系的合成或简化问题
x
O
(m)
y(m)
2
2
2
4
2
F1=6kN
F2 =10kN
F3 =15kN
F4=8kN
M=
4
求图示力系的合力。
q=
kN/m

2m
3m
x
O
3
2
FR1
1
FR2
FR3
FR
x
a
a
a
xC
W
a
a
W
1
W
2
W
3
1
2
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力系的平衡问题
求约束反力。
A
B
C
F
q
2a
a
a
45
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求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤为：
弄清题意，标出已知量
画整体受力图列平衡方程，
能否求解？
选取适当的坐标轴和矩心，注意正负号。
检查结果，
验算
补充选取适当研究对象，画受力图，列平衡方程求解。
No
Yes
注意：力偶m在任一轴上的投影为零；
力偶对任一点之矩即为m。
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二、变形体静力学
主线：力的平衡;变形几何协调;力与变形之关系。
二组方程：力的平衡方程; 与材料无关。

应力—应变关系； 与材料有关。
研究内容：
内力：
应力：
应变：
变形：
用截面法、平衡方程求解。
=FN/A，t=T/WT，=M/Wz，几何相关
e=/E，…， 材料相关.
Dl =FNl/EA，q=T/GIr , …材料、几何相关
研究目的：构件的强度与刚度，控制设计。
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