Johansen协整检验-课件（PPT讲稿）.ppt

协整检验 模型滞后阶数 p的确定 协整检验 12 Johansen 协整理论在 VAR( p)模型中,设变量 y1t,y2t,…,y kt均是非平稳的一阶单整序列,即 y t~I(1) 。xt是d维外生向量,代表趋势项、常数项等, y t=A1 y t-1 + A2 y t-2 + …+ A p y t-p+ B x t + μ t 变量 y1t,y2t,…,y kt的一阶单整过程 I(1) 经过差分后变为零阶单整过程 I(0) 。 3 Johansen 协整理论其中, Δyt和Δ yt-j ( j=1 ,2,…,p)都是由 I(0) 变量构成的向量,如果? yt-1 是 I(0) 的向量,即 y1t-1 , y2t-1 ,…, ykt-1 之间具有协整关系,则Δyt 是平稳的。 4 Johansen 协整理论根据协整方程中是否包含截距项和趋势项,将其分为五类: 第一类,序列 yt没有确定趋势,协整方程没有截距项; 第二类,序列 yt没有确定趋势,协整方程有截距项; 第三类,序列 yt有确定的线性趋势,协整方程只有截距项;第四类,序列 yt有确定的线性趋势,协整方程有确定的线性趋势; 第五类,序列 yt有二次趋势,协整方程只有线性趋势。 5 在VAR 模型中解释变量的最大滞后阶数 p 太小,残差可能存在自相关,并导致参数估计的非一致性。适当加大 p 值(即增加滞后变量个数),可消除残差中存在的自相关。但 p 值又不能太大。 p 值过大,待估参数多, 自由度降低严重,直接影响模型参数估计的有效性。 p 6 (1 )用赤池信息准则( AIC )和施瓦茨( SC )准则确定p值。确定 p 值的方法与原则是在增加 p 值的过程中,使 AIC 和SC值同时最小。具体做法是:对年度、季度数据,一般比较到 P=4 ,即分别建立 VAR(1) 、VAR(2) 、VAR(3) 、VAR(4) 模型, 比较 AIC 、SC,使它们同时取最小值的 p值即为所求。而对月度数据,一般比较到 P=12 。当AIC 与SC的最小值对应不同的 p值时,只能用 LR检验法。 7 (2)用似然比统计量 LR 选择 p值。 LR定义为: 式中, 和分别为 VAR(p) 和VAR(p+i) 模型的对数似然函数值; f为自由度。?? 2 2 ln ( ) ln ( ) ( ) () LR l p l p i f ???? ?? lnl(p+i) lnl(p) 8 由表 2知,在P=1 时, SC 最小( - ), 在P=3 时,AIC 最小( - ),相互矛盾不能确定 P值,只能用似然比 LR确定 P值。 9 2 ( ) f ?? 888 . 102 ) 877 . 366 433 . 315 (2 ))3()1((2??????? Lnl Lnl LR10 注: VAR 模型参数估计个数的计算如VAR 模型含 3个变量( N=3 ), 最大滞后期为 p=2 ,则有=2×9=18 个参数需要估计其中, P表示最大滞后期, N表示变量个数。 2 PN