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液液相平衡
三角形坐标图及杠杆规则
（1）三角形坐标图
三角形坐标图通常有等边三角形坐标图、等腰直角三角形坐标图和非等腰直角三角形坐标图，如图11-1所示，其中以等腰直角三角形坐标图最为常用。


图11-1 三角形相图
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液液相平衡
一般而言，在萃取过程中很少遇到恒摩尔流的简化情况，故在三角形坐标图中混合物的组成常用质量分数表示****惯上，在三角形坐标图中，AB边以A的质量分率作为标度，BS边以B的质量分率作为标度，SA边以S的质量分率作为标度。 三角形坐标图的每个顶点分别代表一个纯组分，即顶点A表示纯溶质A，顶点B表示纯原溶剂（稀释剂）B，顶点S表示纯萃取剂S。 三角形坐标图三条边上的任一点代表一个二元混合物系，第三组分的组成为零。例如AB边上的E点，表示由A、B组成的二元混合物系，由图可读得：，则B的组成为（–）= ，S的组成为零。
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液液相平衡
三角形坐标图内任一点代表一个三元混合物系。例如M点即表示由A、B、S三个组分组成的混合物系。其组成可按下法确定：过物系点M分别作对边的平行线ED、HG、KF，则由点E、G、K可直接读得A、B、S的组成分别为： =、=、=；也可由点D、H、F读得A、B、S的组成。在诸三角形坐标图中，等腰直角三角形坐标图可直接在普通直角坐标纸上进行标绘，且读数较为方便，故目前多采用等腰直角三角形坐标图。在实际应用时，一般首先由两直角边的标度读得A、S的组成及，再根据归一化条件求得。
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如图11-2所示，将质量为 kg、组成为 、 、
的混合物系R与质量为 kg、组成为 、 、 ，
的混合物系E相混合，得到一个质量为m kg、组成
为 、 、 的新混合物系M，其在三角形坐标图
中分别以点R、E和M表示。M点称为R点与E点的和
点，R点与E点称为差点。
如图11-2
液液相平衡
（2）杠杆规则
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液液相平衡
和点M与差点E、R之间的关系可用杠杆规则描述，即
（I）几何关系：和点M与差点E、R共线。即：和点在两差点的连线上；一个差点在另一差点与和点连线的延长线上。
（ii）数量关系：和点与差点的量m、r、e与线段长 、b 之间的关系符合杠杆原理，即，
以R为支点可得m、e之间的关系
(11-1)
以M为支点可得 、 之间的关系
(11-2)
以E为支点可得 、 之间的关系
(11-3)
根据杠杆规则，若已知两个差点，则可确定和点；若已知和点和一
个差点，则可确定另一个差点。
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三角形相图
根据萃取操作中各组分的互溶性，可将三元物系分为以下三种情况，即
①溶质A可完全溶于B及S，但B与S不互溶；
②溶质A可完全溶于B及S，但B与S部分互溶；
③溶质A可完全溶于B，但A与S及B与S部分互溶。称为第Ⅱ类物系。工业上常见的第Ⅰ类物系有***(A)–水(B)–***异丁基
***(S)、醋酸(A)–水(B)–苯(S)及***(A)–***仿(B)–水(S)等；第Ⅱ类物系有
***环己烷(A)–正庚烷(B)–苯***(S)、苯乙烯(A)–乙苯(B)–二甘醇(S)等。在
萃取操作中，第Ⅰ类物系较为常见，以下主要讨论这类物系的相平衡关系。
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三角形相图
设溶质A可完全溶于B及S，但B与S为部分互溶，
其平衡相图如图11-3所示。此图是在一定温度下
绘制的，图