第一章几何结构组成分析.docx

第一章几何结构组成分析.docx第1章 几何组成结构分析


不考虑结构由于材料应变而引起的结构形状的改变，将所有杆件当做刚构件处 理。

在不计算材料应变的前提下，体系形状及杆件的相对位置不发生变化的结构称为 几何不变体系，。
如果体系的形状或者杆件的相对位置发生变化，那么久称为几何可变体系，如图
何不变体系，这种结构称为几何瞬变体系，。

几何结构的分类可以概括为:
几何不变体系＜
几何可变体系
有多余约束的几何不变体系 无多余约束的几何不变体系 常变体系
瞬变体系
考试中最常见考瞬变体系，记住常见的几种瞬变体系，常见的几何瞬变体系（-）：

注：1、图1三根链杆交于一点，具备一个瞬钗，因此可以产生位移，当机构发生微小 位移后，链杆1与2交于一个瞬饺，链杆2与3交于一个瞬饺，两个瞬饺不是重合的， 因此，结构变为了几何不变体系，故原结构为几何不变体系。
2、这里的两钢片是广义的钢片，可以是扩大的钢片，很多题目是这两个题目的变 式！

物体或者运动时，彼此可以独立改变的几何参数的个数称为该物体或者体系的自 由度。注意在结构力学考试中，所有体系都是考虑平面体系。一个钢片在平面上包含 三个自由度，x,y,Oo
平面中一个刚节点可以约束3个自由度，一个钗接点可以约束2个自由度，一个 链杆可以约束1个自由度。平面中往往存在多个杆件共用一个节点，故这类复刚（钗） 节点计算为：
相当于2个刚节点
相当于2个斐接点
图
图
N个杆件所组成的单刚（钗）节点可以看做由（N-1）个单刚（钗）节点组成。
对于整体结构体系而言，假如结构有n个杆件，其中包含m个刚节点，s个钗接点，p 个链杆，那么结构的自由度可以表示为：
w = 3n- 3m -2s-q
支座，故:
h, = 3x7 — 3x0 — 2x10 = 1
这种计算方法跟结构是否是可变体系还是几何不变体系无关，考试我们可以用不 断寻找无多余约束的几何不变体系快速寻找，如果题目中没有可以扩大的钢片那么我 们可以自己创造一个基础钢片，如图1所示为基础钢片，这是一个无多余约束的几何
不变体系，此时我们多增加了一个约束。增减二元体DE、BE,结构依然是无多余约 束的几何不变体系；继续增加二元体GH、EH及EF、FC,结构依然是无多余约束的 几何不变体系，故结构无多余约束，自由度为0,但是开始我们多加了一根杆件，故结 构自由度为1。大家也可以用这种方法确定自己计算的答案是否正确。
（判别体系常用，考试用到概率极高）
1、瞬钗概念
4、有限点不在无穷线上。
请结合以上规律思考下面图形:
（2） 几何瞬变体系
（3） 无多余约束的几何不变体系
上面的图形是很多题目的变式，所以一定要用心体会!

2、二钢片规则：两个钢片用一饺与一链杆相连，且三饺不共线，则组成几何不变体系
3、三钢片规则：三刚片的组成常考的包含两种形式，。
图
图
三刚片由不在同一条直线上的钗（包含瞬钗）连接，结构组成无多余约束的几何 不变体系；三刚片由在同一条直线上的饺（包含瞬饺）连接，结构组成瞬变体系。
例：判别下列结构的几何组成。
£1
o
图
图
解析：，三个交点在 一条直线上，故为瞬变体系。
，三对链杆形成的瞬皎都在无穷远处，而所有无穷远处的点都在广义直 线上，故为几何瞬变体系。

多余约束的几何不变体系，将此结构视为一个扩大的钢片。根据两钢片原则，两钢片 通过一个铉及一根不过钗的链杆，结构为几何不变体系（A处的铉，EP为链杆），故 结构最终转化为求如图所示的几何结构组成。
去掉二元体BK、DK,结构转化为如图1所示结构，将ACH、CFE、JG视为钢片 ,根据三钢片原则，H、F、C分别为三刚片的交点，三个点不在一条直线上，故原结 构为无多余约束的几何不变体系。
注：遇到几何结构分析的题目，首先要考虑到：
、去二元体
、找钢片，钢片可以是扩大的钢片
、运用规律，简化结构
2、分析下列结构的几何结构组成。
解析：，题目中提供了两个钢片，三角形ADE及三角形BDF,假 如再将大地作为第三个钢片，那么很显然不满足三刚片规则，因为