从平面向量到空间向量.ppt

第二章 空间向量与立体几何

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一、回顾平面向量的有关概念，请类比给出空间向量的有关概念：
平面向量
空间向量
类比
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一、回顾平面向量的有关概念，请类比给出空间向量的有关概念：
平面向量
空间向量
共面向量
类比
类比
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思考1：
已知空间中一点A和非零向量 ，是否可以
确定唯一一条过点A且平行于向量 的直线？
A
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是空间一直线，A，B是直线 上任意两点，则称 以及与 共线的非零向量叫做直线 的方向向量.
B
A
二、直线的方向向量
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思考2：
已知空间中一点A和非零向量 ，是否可以确定唯一一个过点A且垂直于向量 的平面？
A
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如果直线 垂直于平面 ，那么把直线 的方向向量 叫作平面 的法向量.
法向量表示非零向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，称向量 垂直于平面 ， 记作 .
三、平面的法向量
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四、知识应用：
画出正方体ABCD-A‘B’C‘D’，已知E,F分别为AA‘，AB的
三等分点(靠近A端)，试写出 :
(1)
的相等向