实验二--基于MATLAB实验平台的系统被控对象的建立与转换.pdf

实验二 基于 MATLAB 实验平台的系统被控对象的建立与转换
[实验目的]
1．了解 MATLAB 软件的基本特点和功能；
2．掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在 MATLAB 环境下的表示方法及转换；
3．掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法；
4． 掌握在 SIMULINK 环境下系统结构图的形成方法及整体传递函数的求取方法；
5．了解在 MATLAB 环境下求取系统的输出时域表达式的方法。
[实验指导]
一、被控对象模型的建立
在线性系统理论中，一般常用的描述系统的数学模型形式有：
（1）传递函数模型——有理多项式分式表达式
（2）传递函数模型——零极点增益表达式
（3）状态空间模型（系统的内部模型）
这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。
1、传递函数模型——有理多项式分式表达式
设系统的传递函数模型为
C(s) b sm  b sm1 ... b s  b
  m m1 1 0
G(s) n n1
R(s) ans  an1s ... a1s  a0
对线性定常系统，式中 s 的系数均为常数，且 an 不等于零。
这时系统在 MATLAB 中可以方便地由分子和分母各项系数构成的两个向量唯一地确定，
这两个向量常用 num 和 den 表示。
num=[bm,bm-1,…,b1,b0]
den=[an,an-1,…,a1,a0]
注意：它们都是按 s 的降幂进行排列的。分子应为 m 项，分母应为 n 项，若有空缺项（系
数为零的项），在相应的位置补零。
然后写上传递函数模型建立函数：sys=tf(num,den)。这个传递函数便在 MATLAB 平台中
被建立，并可以在屏幕上显示出来。
例 1：已知系统的传递函数描述如下：
12s3  24s2  20
G(s) 
2s4  4s3  6s2  2s  2
1
在 MATLAB 命令窗口（Command Window）键入以下程序：
>> num=[12,24,0,20];
>> den=[2 4 6 2 2];
>> sys=tf(num,den)
回车后显示结果：
Transfer function:
12 s^3 + 24 s^2 + 20
---------------------------------------
2 s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2
并同时在 MATLAB 中建立了这个相应的有理多项式分式形式的传递函数模型。
例 2：已知系统的传递函数描述如下：
4(s  2)(s 2  6s  6)2
G(s) 
s(s 1)3 (s3  3s 2  2s  5)
其中，多项式相乘项，可借助多项式乘法函数 conv 来处理。
在 MATLAB 命令窗口（Command Window）键入以下程序：
>> num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));
>> den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));
>> sys=tf(num,den)
回车后显示结果：
Transfer function:
4 s^5 + 56 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288
---------------------