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振动图线和波形图线
振动图线是描述单个质点振动的位移和时间的关系，图线的纵坐标是位移S，横肉坐标是时间t。切不可误认为振动图线表示的是质点运动的轨迹；波形图线是表示弹性体上不同质点在同一瞬时的位移和它们的空间位置的关系。图线的纵坐标是位移S,横肉坐标是各质点沿着波的传播方向上排列的位置坐标X。由于两者在外形上相似,同学们常常把它们混　为一谈。
高中物理课本中介绍演示的单摆振动图线装置简单明了。匀速拉动木板的目的就是使木板移动的方向作为时间t的坐标。但要做到严格的匀速拉动是比较困难的。而且沙漏也不均匀，故振动图线是比较粗略的。
图一
A1
O1
A2
O2
B1
B2
L1
L
N
M
b
a
h
平行光
为了得到正确的单摆振动图线,我们可先做一个简单的实验，通过这个实验来说明匀速圆周运动和简谐振动的关系:取两个摆长不等的单摆，一个摆从平衡位置O1开始沿着A1B1直线做简谐振动（偏角要小），另一个摆在同一时刻从M点沿MaNb圆周做匀速圆周运动（图一），圆半径应等于简谐振动的振幅。这个摆锤在水平面内们匀速圆周运动时(如图二所示），这样的摆叫锥摆)，：
L
N
M
h
F
P
θ
R
O
图二
即
。
如果这个锥的摆长L和单摆的摆长L1满足下列条件：（这个条件是不难满足的),那么,因为,而单摆的周期等于：
,(如图一）,使它们的影子射在附近的屏幕上，将观察到两个摆锤的影子，如果在开始时调重合，且摆幅不大，则在以后的运动过程中永远重合在一起。既然它们的影子永远重合在一起,所以在屏上看到的好象只有一个摆锤的影子对着平衡位置O2左右摆动，因为它跟单摆的振动“步调”是一致的。同时由图一也不难看出，在任一时刻，单摆摆锤对其平衡位置的位移总是等于作匀速圆周运动的摆锤在任一时刻在圆周上所处的位置是很容易找到的，因此借助于这个圆MaNb，我们能够确定任一时刻作简谐振动的摆锤对平衡位置的位移.
为了清楚起见,我们把图一改画成平面图（图三）,并且作出坐标轴ot和os,横坐标ot代表时间，纵坐标os代表位移。在时间轴上将代表一个周期的线段等分成为16格，再把圆周MaNb也生分为16格,,当时，作匀速圆周运动的摆锤是处在圆周上的1点，这点跟MN的距离S1就等于在同一时刻作简谐振动的摆锤对平衡位置的位移，因此,我们在时间轴上那一点作一位移矢量s1. 根据同样的方法,在等点上分别作出相应的位移矢量;将这些位移的顶点连接起来的曲线就是振动图线。如果将一周期等分成为160格、1600格、16000格，然后在时间轴上逐步作出跟每一时刻相对应的位移矢量，那么，我们不难想象，时间间隔分得越细，連成曲线就越接近于正弦曲线了。这条正A2
A1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11
12
14
13
N
M
0
B1
B2
S1
O1
S2
O2
b
a
图三
弦曲线才是这一单摆的振动图线,就可以非常清楚地看到了任一时刻摆锤的位移的