做数学题需要思路.doc

做数学题需要思路.doc做数学题需要思路

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　　做小升初数学应用题，要尽快找到思路

　　做数学应用题，也要善于把握思路，尽快找到答题思路。

　　首先，明确已知求解，做到问啥答啥，将思路集中到解答问题上，不要答非所问，非常明确地知道求啥?

　　第二步就是求啥得先知道啥，告诉已知条件为干啥，根据基本原理牵线搭桥，然后就是充分利用已知条件，特别是隐含的条件和推导解答出的新条件。

　　第三步，可以从不变量上求突破，根据等量关系设数或设x列等式。

　　根据以上步骤，总结解答奥数七问。

　　求啥?

　　得先知道啥?

　　已知条件为干啥?

　　原理是啥?

　　穷尽推理出啥?

　　充分利用的新条件是啥?

　　不变量，设数设x求突破的是啥?

　　1、某商店销售一种电风扇，按高于进价20%的价格售出，预计获利9000元，由于其中20台的外表有损伤，这20台按销售价打八五折卖出，获得的利润是原来设计利润的94%，一共多少台风扇?

　　分析:利润问题。

　　已知按售价的八五折出售，就是按原价的85%销售，总的获利只是原来设计的94%。

　　根据分数除法的意义，先要求出20台少卖的价钱，少获利的原因是因为这20台按了原价的八五折出售，根据这一个条件，我们可以求出每台电风扇的成本。

　　再根据数量=获利总金额÷一个获利的金额解出答案。

　　列式:9000×1-94%÷20=27元20台风扇中一台少卖的钱

　　1+20%×85%=102%20台，每台获利多少?

　　27÷120%-102%=150元对应数量每台少卖的钱÷对应分率=每台风扇的成本

　　9000÷150×20%=300台总利润除以每台的利润就是总台数

　　2、一辆摩托车从A地开往B地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果仍以原速行驶120千米，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达，AB两地相距多少千米?

　　分析:行程与比的问题。

　　此题是将行程、比例、百分数三种应用题混合在了一起。

　　※解题时，我们可以先求出该车按原定速度到达乙地所需的时间，再求出甲乙两地的路程。

　　由车速提高20%可知现在速度与原来速度的比是:1+20%:1=6:5。

　　※路程一定，所需时间比是速度比的反比，这样可算出原定时间为6小时。

　　按原速行驶120千米后，速度提高25%可知，现速与原速的比是1+25%:1=5:4，即所需时间比为4:5，可算出行驶120千米后，还需2/3÷5-4×5=3又1/3小时，这样120千米占全程的1-1/6×3又1/3即可算出甲乙两地的距离。

　　现速与原速的比为1+20%:1=6:5;

　　原定行完全程的时间为1÷6-5×6=6小时;行120千米后，加快的速度与原速度的比是1+25%:1=5:4;

　　行120千米后，还需行走的时间为2/3÷5-4×5=3又1/3小时;

　　甲乙两地的距离为120÷1-1/6×3又1/3=270千米。

　　3、客货两车从甲乙两地相对开出，相遇时客货车路程比5:4，相遇后货车提速36千米，客车速度不变，两车同时到达对方出发地，货车行了8小时，甲乙两地相距多少千米?

　　分析:行程问题。

　　抓住数量关系就是路程=速度×时间。

　　已知客货双方用的时间都是8小时，那么只要求出双方任何一个速度都行。

　　※再看已知条件有一个数量，就是货车两次的速度差，再找这个数量的对应分率即可。

　　※然后我们通过找不变量寻求突破口，已知其中客车的速度是不变的，我们可以把客车的速度看作单位1。

　　※客货车时间相同的情况下，路程比就是速度比。

　　行第一段路程的时候，货车是客车速度的4/5。

　　行第二段路程的时候，我们仍把客车看作单位1，这个单位1行4段，那么货车就得行5段，根据比谁设谁为1，比谁就除以谁的原理，那么货车的速度是客车的5/4。

　　货车行第二段路程的速度比第一段路程多行了5/4-4/5两个分数的分母都是客车的运行速度。就是题中数量的对应分率。除出来就是设单位1的作为分数的分母中的客车的速度。

　　※已知客货两车所用的时间都是8