3　粒子的波动性 (3).ppt

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粒子的波动性
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实物粒子的波粒二象性、不确定关系
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1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。
一、德布罗意物质波的假设

光具有粒子性，又具有波动性。
光子能量和动量为
上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描写波动性的 、。 将光的粒子性与波动性联系起来。
实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。
一切实物粒子都有具有波粒二象性。
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实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。
实物粒子的波称为德布罗意波或物质波，物质波的波长称为德布罗意波长。

德布罗意把爱因斯坦对光的波粒二象性描述应用到实物粒子，
动量为 P 的粒子波长：
德布罗意公式
德布罗意是第一个由于博士论文（提出的物质波的假设）获得了诺贝尔奖。
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例1：试计算动能分别为100eV、1MeV、1GeV的电子的德布罗意波长。
解：由相对论公式：
得：
代入德布罗意公式， ，有：
若：Ek<<m0c2 则：
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若： Ek>>m0c2 则：
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则：
（1）当EK=100eV时，电子静能E0=m0c2=，有：
以上结果与X射线的波长相当，
（4）当EK= 1MeV 时，有：
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例2：质量 m= 50Kg的人，以 v=15 m/s 的速度运动，试求人的德布罗意波波长。
解：
（4）当EK= 1GeV 时， ，有：
上面的结果说明宏观物体的波动性是不显著的，对宏观物体不必考虑其波动性，只考虑其粒子性即可。
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电子在轨道运动时，当电子轨道周长恰为物质波波长的整数倍时，可以形成稳定的驻波，这就对应于原子的定态。

电子波动反映到原子中，为驻波。
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由
代入
例：求静止电子经 15000V 电压加速后的德波波长。
解：静止电子经电压U加速后的动能
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