数学原理、工具对当代通信技术的促进作用.docx

数学原理、工具对当代通信技术的促进作用

　　摘要数学和通信是息息相关的，其中傅立叶把信号的产生，变换，改变等等全部详细地用数学方法表示出来，把抽象的信号形象化，更直观地展现在我们眼前。数学原理和工具对当代通信技术发展的促进应用。
　　关键词数学原理；数学工具；当代通信；促进
　　数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。从历史时代的一开始，数学内的关键原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，和为了预计天文事件而形成的。这些需要能够简单地被概括为数学对数量、结构、空间立即间方面的研究。到了16世纪，算术、初等代数、和三角学等初等数学已大致完备。17世纪变量概念的产生使大家开始研究改变中的量和量的相互关系和图形间的相互变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被创造。伴随自然科学和技术的深入发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
　　数学从古至今便一直不停地延展，且和科学有丰富的相互作用，并使二者全部得到好处。数学在历史上有着很多的发觉，而且直至今日全部还不停地发觉中。其中数学在通信技术的领域中应用广泛。現在是信息时代，无处不存在信息，无处不存在通信，我们人和人之间，地域和地域之间，国家和国家之间的联络也因通信技术的发展而愈加亲密。
　　一、数学原理、工具在通信技术中的应用表现
　　数学在通信系统和信息处理等学科中含有极端主要的地位。能够这么说：全部的信号变换和信息的处理全部是这么一个机制：经过数学变换，将一个信号变换成另一个信号。而变换以后的信号更适合于在通信系统中传输。
　　一在数学上，信号能够表示为一个或多个变量的函数。
　　比如，一个语音信号就能够表示为声压随时间改变的函数；一张黑白照就能够用亮度伴随二维空间变量改变的函数表示，本文的讨论范围仅限于单一变量的函数，而且为了方便起见，本文讨论通常全部用时间表示自变量，尽管在一些应用中自变量不一定是时间。
　　二连续时间信号和离散时间信号
　　全文将考虑两种基础类型的信号：连续时间信号和离散时间信号。在前一个情况下，自变量是连续可变的，所以信号在自变量的连续值上有定义；以后者是仅仅在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分这两类信号，我们用t表示连续时间变量，而用n表示离散时间变量。另外，，。
　　在信号和系统分析中最关键的两个性质：线性和时不变性。其理由是：第一，很多物理过程全部含有这两个性质，所以全部能用线性时不变LTI系统来表征的；第二，能够对LTI系统进行具体的分析。这么既求得了对系统性质的深入了解，又提供了形成信号和系统分析关键的一套强有力的方法。在离散时间情况下，把离散时间信号表示成一组移位的单位脉冲的加权和，并据此导出了对离散时间LTI系统响应的卷积和表示。在连续时间情况下，相类似地把连续信号表示移位单位冲激函数的加权积分，并据此导出对连续时间LTI系统响应的卷积积分表示。这些表示方法是极为主要的，因为这么就能够利用系统的单位冲激响应来计算系统对任何输入信号的响应。
　　三连续时间和离散时间傅立叶级数和傅立叶变换
　　前面经过建立卷积和来标识、分析LTI系统是基于将