1998全国大学生数学建模大赛试题.doc

1998年全国大学生数学建模竞赛题目A题投资的收益和风险市场上有n种资产(如股票、债券、…)Si(i=1,…n)供投资者选择,某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为,并预测出购买Si的风险损失率为。考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。购买Si要付交易费,费率为,并且当购买额不超过给定值时,交易费按购买计算(不买当然无须付费)。另外,假定同期银行存款利率是,且既无交易费又无风险。(=5%)=4时的相关数据如下:Si(%)(%)(%)(元),即用给定的资金,有选择地购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。,并利用以下数据进行计算。Si(%)(%)(%)(元)(镇)、村公路网示意图,公路边的数字为该路段的公里数。今年夏天该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救,县领导决定,带领有关部门负责人到全县各乡(镇)、村巡视。巡视路线指从县政府所在地出发,走遍各乡(镇)、村,又回到县政府所在地的路线。(路)巡视,试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。(镇)停留时间T=2小时,在各村停留时间t=1小时,汽车行驶速度V=35公里/小时。要在24小时内完成巡视,至少应分几组;给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。,t和V的假定下,如果巡视人员足够多,完成巡视的最短时间是多少;给出在这种最短时间完成巡视的要求下,你认为最佳的巡视路线。(如三组),要求尽快完成巡视,讨论T,t和V改变对最佳巡视路线的影响。1998年全国大学生数学建模竞赛题目A题投资的收益和风险市场上有n种资产(如股票、债券、…)Si(i=1,…n)供投资者选择,某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为,并预测出购买Si的风险损失率为。考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。购买Si要付交易费,费率为,并且当购买额不超过给定值时,交易费按购买计算(不买当然无须付费)。另外,假定同期银行存款利率是,且既无交易费又无风险。(=5%)=4时的相关数据如下:Si(%)(%)(%)(元)