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复变函数B标.doc

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班级(学生填写): 姓名: 学号: 命题: 李伟勋审题: 审批:
2002 ~2003学年第一学期复变函数科目考试试题 A 卷
使用班级(教师填写): 函数本02—1,2,3,4班
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
阅卷人
一、填空题(每小题1分,共10分)
1. 设点, 则其辐角主值argz (-π<arg)为_______.
2. 在点z=0 处的泰勒级数为
3. =
4. 幂级数的收敛半径R=
5. 设w=, 为一单值分支, 若则______.
6. =
7. 函数在零点z=0的级
8. 方程在圆环内有_______个根.
第 1 页(共 6 页)
9. 函数在点处的旋转角为
.
二、判断题(判断下列各题,正确的在题后括号内打“√”,错的打“×”。
每小题1分,共10分)
1. 若z为纯虚数, 则。( )
2. 若在点a 处可微, 则必在点a处解析。( )
3. . ( )
4. 设在z平面上的区域D内解析,C为D内的任一闭曲线,
则=0. ( )
5. 复数项级数必定绝对收敛.。( )
6. 有界的整函数必恒为一常数。( )
7. 函数, 在点的去心邻域内一定不能展成罗朗级数. ( )
8. 方程在单位圆内恰有1个实根. ( )
. ( )
10. 函数是函数由区域向外的解析开拓. ( )

第 2 页(共 6 页)
( 答题不能超出密封装订线)
OOOOOO密OOOOOO封OOOOOO线OOOOOO

三、完成下列各题(每小题5分,共40分)
1. 考察函数在处的极限。

2. 计论函数的解析性。
:函数在z平面上无界.
4. 计算积分
第 3 页(共 6 页

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