概率论与数理统计 (35).ppt

第八章第四节
拟合优度检验
在前面的课程中,我们已经了解了假设检验的基本思想,并讨论了当总体分布为正态时,关于其中未知参数的假设检验问题.
然而可能遇到这样的情形,总体服从何种理论分布并不知道,要求我们直接对总体分布提出一个假设.
例如,从1500到1931年的432年间,每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量,椐统计,这432年间共爆发了299次战争,具体数据如下:
战争次数X
0
1
2
3
4
223
142
48
15
4
发生 X次战争的年数
在概率论中,大家对泊松分布产生的一般条件已有所了解,容易想到,每年爆发战争的次数,可以用一个泊松随机变量来近似描述. 也就是说,我们可以假设每年爆发战争次数分布X近似泊松分布.
上面的数据能否证实X 具有
泊松分布的假设是正确的?
现在的问题是:
又如,某钟表厂对生产的钟进行精确性检查,抽取100个钟作试验,拨准后隔24小时以后进行检查,将每个钟的误差(快或慢)按秒记录下来.
问该厂生产的钟的误差是否服从正态
分布?
再如,某工厂制造一批骰子,声称它是均匀的.
为检验骰子是否均匀,要把骰子实地投掷若干次,统计各点出现的频率与1/6的差距.
也就是说,在投掷中,出现1点,2点,…,6点的概率都应是1/6.
得到的数据能否说明“骰子均匀”的假设是可信的?
问题是:

这是一项很重要的工作,不少人把它视为近代统计学的开端.
.
检验法是在总体X 的分布未知时,
根据来自总体的样本,检验关于总体分布的假设的一种检验方法.
H0:总体X的分布函数为F(x)
然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设.
使用对总体分布进行检验时,
我们先提出原假设:
检验法
这种检验通常称作拟合优度检验,它是一种非参数检验.
在用检验假设H0时,若在H0下分布类型已知,但其参数未知,这时需要先用极大似然估计法估计参数,然后作检验.
检验法
分布拟合的的基本原理和步
骤如下:
检验法