大学物理考题及答案.doc

1 一、简答题: (每小题 6 分,共 5 题,合计 30分) 1、简谐运动的概念是什么? 参考答案:如果做机械振动的质点,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的振动叫做简谐运动,又名简谐振动。因此,简谐运动常用 sin( ) x A t ? ?? ?作为其运动学定义。其中振幅 A,角频率?,周期 T,和频率 f 的关系分别为: 2T ???、2f ? ??。 2、相干光的概念是什么?相干的条件是什么? 参考答案:频率相同,且振动方向相同的光称为相干光。或满足相干条件的光也可称为相干光。相干条件如下这两束光在相遇区域;振动方向相同;振动频率相同;相位相同或相位差保持恒定; 那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。 3、高斯定理的定义是什么?写出其数学公式通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和。 101 n e i i E dS q ???? ????? 4、什么叫薄膜干涉?什么叫半波损失? 参考答案:由薄膜两表面反射光或透射光产生的干涉现象叫做薄膜干涉; 波从波疏介质射向波密介质时反射过程中,反射波在离开反射点时的振动方向相对于入射波到达入射点时的振动相差半个周期,这种现象叫做半波损失。 5、元芳,此题你怎么看? 2 二、计算题:( 每小题 10 分,共 7 题,合计 70分) 1、某物体运动规律为 2dv kv t dt ??,k 为正常数, t=0 时初速度为 0v ,求质点速度的表达式。解根据已知 2dv a kv t dt ? ??分离变量后得 2 dv ktdt v ??两边积分 020 v t vdv ktdt v ? ?? ?得 2 2 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 kt kt v v v v ? ????? 2、在离水面高度为 h 的岸边,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸边 s 距离处,如图所示,当人以 0v 的速率收绳时,试求船的速度与加速度的大小各有多大? 解: 设人到船之间绳的长度为 l ,此时绳与水面成?角,由题意可知 2 2 2 l h s ? ?将上式对时间 t 求导,得 2 2 dl ds l s dt dt ?根据速度的定义,并注意到 l ,s 是随 t 减少的, ?v 绳0, dlvdt ?? ? v 船 ds dt ??即v 船00 cos v ds l dl l v dt s dt s ??? ????或v 船 2 2 00 lv h s v s s ?? ?将v 船再对 t 求导,即得船的加速度 22 2 2 0 00 0 0 2 2 2 3 ( ) dl ds l s l s v dv v s lv h v dt dt s a v v dt s s s s ? ??? ?? ? ???船船? S h 3 3、如下图(a) 所示,质量分别为 Am 和 Bm 的两物体( B A m m ?) 通过定滑轮由不可伸长的轻绳相连接, 定滑轮的半径为 r ,转动惯量为 J ,轮轴光滑且绳与滑轮之间无相对滑动。求绳中张力 AT 和 BT 及两物体的加速度 a 。a Bm Bg T B m Aa Am B Am Bm (a) T Am Ag (b) (c) T AT B (d) (a) m A和m B两物体通过定滑轮组成的系统; (b)m A物体的受力分析; (b)m B物体的受力分析; (b) 滑轮受力分析; 解:物体 A,B与滑轮受力分析如图(b)~(d) 所示对于物体 A和B,根据牛顿第二定律,得 A A A T mg m a ? ? B B B B m g T m a ? ?对于定滑轮,由于过程中做定轴转动,由转动定律得 B A T r T r J ?? ?又由 A B a a r ?? ?解得 22 ( ) ( ) B A A B m m gr a m m r J ??? ? 222 (