圆与方程222.doc

圆与方程复****br/>———直线与圆的位置关系
一、复****目标：
1．能根据直线与圆的方程(“数”和“形”角度)判断其位置关系（相交、相切、相离）；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
2．通过一题多问、一题多变使学生从多个角度掌握处理直线与圆问题中的常用方法，培养学生发散思维能力。
3．用代数方法处理几何问题的思想，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。
二、本节复****重难点：
重点：利用“代数”或“几何”的方法解决直线和圆的位置关系问题。
难点：如何恰当使用（转化为）“代数”或“几何”的方法解决直线和圆的位置关系问题。
三、知识回顾：
1．圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2 .圆心(a，b)，半径为r
2．圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(其中D2＋E2－4F>0)，圆心 ，半径
3．点P(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：
(1)当(x0－a)2＋(y0－b)2>r2时，则点P在圆 .
(2)当(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2时，则点P在圆 .
(3)当(x0－a)2＋(y0－b)2<r2时，则点P在圆 .
4. 直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离）：
直线与圆的位置关系
公共点个数
与的关系
图形
相交
两个
相切
一个
相离
没有
四、例题讲解
问题导学一：直线被圆所截弦长的处理策略是什么?
例１．求直线被圆截得的弦的长
问题导学二：我们在解决直线和圆相切时应注意哪些要点？
例２、求过且与圆+－+6y+10=0相切的直线的方程.
问题导学三：和圆相关的最值有哪些解决途径，体现那些思想方法？
：kx－y－3k=0，圆M：x2＋y2－8x