用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小.ppt

学****目标：
（1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.
（2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根.
（3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律.
（4）类比平方根来学****立方根，体会类比思想.
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问
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
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立方根的概念与性质
设这种包装箱的棱长为x m，则
x3 = 27
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
因为33 = 27，所以x = 3.
因此这种包装箱的棱长为3 m.
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一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．
如果x3 = a，那么x叫做a的立方根．
33 = 27，所以3是27的立方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
开立方与立方互为逆运算.
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探究： 、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为23 =8，所以8的立方根是（ ）；
因为（ ）3 = ，（ ）；
因为（ ）3 = 0，所以0的立方根是（ ）；
因为（ ）3 = - 8，所以-8的立方根是（ ）；
因为（ ）3 = ，所以 的立方根是（ ）.
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正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
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类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
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例 求下列各式的值：
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