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二次函数的几种解析式及求法教学设计
   教学目标：
【知识与技能】
理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。
【过程与方法】
通过复****归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。
【情感、态度与价值观】
让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学****过程，使学生掌握类比、转化等学****数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学********惯。
【教学重点】
会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。
【教学难点】
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。
【教学方法】 合作探究
教学过程
（一）导学
函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？
(二)自学
例1 、 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？
解法一：，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。
解法二： 已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。
例2、已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式.
小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。难点，抛物线与x轴的两个交点坐标。
（三）展示 
1、由学生小组讨论，合作交流自己完成。 
2、同时，让学生演板，尝试完成。
3、老师点拨。
（四）一试身手
1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，
y有最小值为　-1，求其解析式。
2、已知二次函数与x 轴的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式。
点拨：让学生思考每道题只有一种方法吗？不同的方法看哪种更简便。
（五）知识应用
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为40m．施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢?
 
 
x
y
16
20
-20
 
点拨：（1）学生建立坐标系，解答。（2）让学生说一说如何解答的？（3）观察那些方法较为简单？（4）总结应用型函数的解答思路。
（六）总结
1、二次函数解析式常用的有三种形式：
（1）一般式：_______________  (a≠0)
（2）顶点式：_______________  (a≠0)
（3）两根式：_______________  (a≠0)
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择