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团购网运营方案之推广绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点: 1. 轻绳(1 )轻绳模型的特点“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体,它只产生拉力(张力) ,绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计, 轻绳是软的, 不能产生侧向力, 只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大, 以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。(2 )轻绳模型的规律①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子; ②轻绳不能伸长; ③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时, 系统的机械能有损失; ④轻绳的弹力会发生突变。 2. 轻杆(l )轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计, 轻杆是硬的, 能产生侧向力, 它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。(2 )轻杆模型的规律①轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向; ②轻杆不能伸长或压缩; ③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。 3. 轻弹簧(1 )轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸, 其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。(2 )轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相等,其方向与弹簧形变的方向相反; ②弹力的大小为 F=kx , 其中 k 为弹簧的劲度系数,x 为弹簧的伸长量或缩短量; ③弹簧的弹力不会发生突变。案例探究: 【案例 1 】如图所示,一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、 L2的两根细绳 OA、 OB上, 0B 一端悬挂在天花板上, 与竖直方向夹角为θ, OA 水平拉直, 物体处于平衡状态, 现在将 OA 剪断, 求剪断瞬间物体的加速度,若将绳 OB 换为长度为 L2 的弹簧,结果又如何? 分析与解答: 为研究方便,我们两种情况对比分析。(1) 剪断前, 两种情况小球受力一样, 分别如图(1)、(2) 所示, 利用平衡条件,则 mg与 F2 的合力与 F1 大小相等,方向相反,可以解得 F1=mgtg θ。(2 )剪断后瞬间,绳 OA 产生的拉力 F1 消失, 对绳来说, 其伸长量很微小, 可以忽略不计, 不需要形变恢复时间, 因此, 绳子中的张力也立即发生变化, 这时 F2 将发生瞬时变化,mg 与 F2 的合力将不再沿水平方向,而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向,与绳垂直,如图( 3 )所示, F合=mgsin θ,所以 a=gsin θ。对弹簧来说, 其伸长量大, 形变恢复需要较长时间, 认为弹簧的长度还没有发生变化。这时 F2 不发生变化,故 mg与 F2 的合力仍然保持不变,与 F1 大小相等,方向相反,如图( 4 )所示,所以 F合= F1=mgstg θ, a=gstg θ。【案例 2 】一根细绳,长度为 L ,一端系一个质量为 m 的小球,在竖直面内做圆周运动, 求小球通过最高点时的速度至少是多少?若将绳换为一根匀质细杆,结果又如何? 分析与解答: (1 )对绳来说,是个柔软的物体, 它只产生拉力,不能产生支持作用, 小球在最高点时, 弹力只可能向下,如图( 1 )所示。这种情况下有即,否则不能通过最高点。(2) 对细杆来说, 是坚硬的物体, 它的弹力既可能向上又可能向下, 速度大小 v 可以取任意值。可以进一步讨论: ①当杆对小球的作用力为向下的拉力时,如图( 2 )所示: F+mg= > mg 所以 v> ②当杆对小球的作用力为向上的支持力时,如图( 3 )所示: mg- F=< mg 所以 v< 当 N=mg 时, v 可以等于零。③当弹力恰好为零时,如图( 4 )所示: mg= 所以 v= 【案例 3】如图所示, 小车上固定一弯折硬杆 ABC,C 端固定质量为 m 的小球, 已知α=30 ° 恒定。当小车水平向左以 v= 的速度匀速运动时, BC 杆对小球的作用力的大小是, 方向是; 当小车水平向左以 a=g 的加速度作匀加速运动时, BC 杆对小球的作用力的大小是,方向是。分析与解答: 对细杆来说, 是坚硬的物体, 可以产生与杆垂直的横向的力, 也可以产生与杆任何夹角的弹力(1) 当小车水平向左以 v= 的速度匀速运动时, 由平衡条件, 细杆对小球的力必定与重力等大反向,如图( 1 )所示。(2 )当小车水平向左以 a=g 的加速度作匀加速运动时,小球所受合力 F合=mg 沿水平方向,则小球受细杆的弹力 N= mg ,与水平方向夹角为 450 ,如图( 2 )所示。精品练****1. 如图所示,有一质量为 m 的小球用轻绳悬挂于小车顶部,小车静止或匀速直线运动时,求绳子对小球作用力的大小和方向。 2. 如图所示, 小车上有一弯折轻杆, 杆下端固定一质量为 m 的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时, 求杆对球的作用力的大小和方向。 3. 如图所示, 一质量为 m