822不等式的简单变形.ppt

解一元一次不等式

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c
b
a
你能说出a与b的大小吗
你能说出b与c的大小吗
你能说出a与c的大小吗
b＞a
C＞b
C＞a
从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？
小试牛刀
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若a＜b，b＜c，则a＜c。
不等式的传递性
你能举几个具体的例子说明吗？
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(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6)
5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
＞
＞
<
<
＞
<
<
＞
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向______
不变
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向________.
不变
改变
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不等式的性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.（方向的含义是什么？）
即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
你用数轴上点的位置关系加以说明吗?
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不访设c>0，则
a
b
b+c
a+c
c
c
可见，a+c>b+c
a
b
b-c
a-c
c
c
可见，a-c>b-c
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不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。
改变
必须把不等号的方向改变
如果a＜b，c>0那么ac＜bc，a/c＜b/c.
如果a＞b，c＜0那么ac<bc，a/c<b/c；
橡旬漳***沫待遁趴雇耕北迟炕孽原颐著烘磊麻瘴胆竖鄂匪噬彭稼胃屋裔涯822不等式的简单变形822不等式的简单变形
做一做：
选择适当的不等号填空：
（1)∵0 1,
　∴ a a+1(不等式的性质1）；
（2）∵(a-1)2 0,
　∴(a-1)2-2 -2(不等式的性质1）
(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(依据:_____________________).
(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(5)若- x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________
＜
＜
≥
≥
x ＞-1
不等式的性质1
x ＞-3
不等式的性质2
X≥-2
不等式的性质3
烘倍宽咱鄙闭炳丈篡烫蒙循绒织异苑社绪曾拿牛廓翔崎伎姆峙语吁蠕验蔚822不等式的简单变形822不等式的简单变形
试一试
-m>5，则m -5.
>0, 那么xy 0.
>-1,那么a-b -1-b.
4.-＜-,两边都除以(-),得_______.
>
>
<
3 >1
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例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的性质3）
解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），，所以2a＜a
0
a
2a
∣a∣