三年级应用题方阵问题.doc

方阵问题
知识要点
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵包括实心方阵和空心方阵，而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。
1. 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。每向里一层，每边上的人数就少，每层总数就少。（可应用等差数列相关知识进行解题）
2. 每层总数每边人（或物）数； 每边人（或物）数每层总数 。
3. 实心方阵：总人（或物）数 = 最外层每边人（或物）数 最外层每边人（或物）数。
空心方阵：总人（或物）数 （最外层每边人（或物）数 层数） 层数
总人（或物）数 （最外层人（或物）数 最内层人（或物）数） 层数
实心方阵
在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？
【分析】（面）。
正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？
【分析】（盏）。
用棋子摆成一个实心方阵，一共用了枚棋子，那么最外层一共有棋子 枚。
【分析】，因此最外层棋子数为（枚）。
用棋子排成一个的实心方阵，共需用棋子 枚。
【分析】（枚）。
某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生人。这个方阵共有学生 人。
【分析】最外层每边人数为（人），因此方阵总人数为（人）。
一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有只猴，右边也有只猴，前面有只猴，后面也有只猴。小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？
一共有行，一共有列，一共有只猴子。
三年级学生组成一个正方形方队，共行，每行人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生?
【分析】（人）。
一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，就要增加人。这个长方形队列原来最少有 人。
【分析】这个队列原来长+宽=（人），所以最少为（人）。
一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有个圆片，把个这样的实心方阵拼成一个大的实心方阵，那么最外层应该有多少个圆片？
【分析】每个小方阵最外层每边圆片个数为（个），那么大方阵最外层每边圆片个数为 （个），由此可知其最外层圆片个数为（个）。
幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?
【分析】该方阵最外层每边棋子数为（枚），方阵总棋子数为（枚）。
一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求原来实心方阵用了多少只棋子？
【分析】新方阵最外层每边棋子数量为（只），那么原来方阵用了只棋子。
四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行人，每列人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列，还剩多少同学？
可以根据“实心方阵总人数每边人数每边人数”，得到行列的实心方阵学生有人。去掉一行一列后，还剩行列，即还剩同学人。
二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人
因增加的是一行一列，而行、列人数仍应相等，但为什么增加的却是人，因有人是既在他所在的行，又在他所在的列。若把它减掉，剩下人数恰是原两行或两列的人数，则原来一行或一列的人数可求。参加健美操表演的人数可求。原来一行或一列有人。参加健美操表演有人。
学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉人，问这个方阵共有多少人？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
学生排成一正方形队列表演，去掉一行一列，去掉了人，那我们就要思考每行去掉了几个同学。因为是正方形队列，所以每行每列人数一样多，但在数的时候，站在角落的同学被数了两次，那么现在求每行的人数时就要在里面多加一个。现在每行人，这个方正共人。
小明养了一些花，他将这些花排成行列的方阵，后来小明又买了一些花，摆在一起形成新的方阵，这样正好比原来的多行列，求小明后来买了多少盆花？
可以根据“实心方阵总数每边数每边数”，
小明原有盆花。小明现有盆花。小明后来买了盆花。
有一堆棋子排成实心方阵多余只，如果纵、横各增加一排，则缺只，问一共有棋子多少？
【分析】根据题意可知原实心方阵新增一排一列需要只棋子，那么增加后的每排有