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文档分类:中学教育

452垂线.doc


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452垂线.doc
文档介绍:
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自学目标
1、理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线.
2、了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念,掌握垂线段的性质。
自学指导( 阅读教材:P98—P100)
知识点一、经过一点作已知直线的垂线



【做一做】经过一点作已知直线的垂线
(1)点P在直线AB上 (2)点P在直线AB外



【归纳小结】 过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。
知识点二、垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念

1、如图,设PO⊥AB于点O,线段PO叫做点P到直线AB的 ,PA、PB、PC、PD叫 。
2、观察PO与PA、PB、PC、PD那条线段最短?
3、垂线段PO的长度叫做点P到直线AB的 。
【归纳小结】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 。
简单说成: 。
【做一做】请在图中分别画出三角形三边上的高。




合作探究
1、如图、能表示点到直线的距离的线段共有 ( )
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
若A、B、C是直线上三点,P是直线外一点,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则到直线的距离是 ( )
A、等于3cm B、大于3cm而小于4cm C、不大于3cm D、小于3cm
3、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为D,AB=5,BC=12,AC=13。

求:(1)点A到直线BC的距离;
(2)点B到直线AC的距离。



巩固练**** 1、如图,,,垂足分别为A、B,则A到直线的距离是线段 的长。
2、如图,从学校到公路最近的是 号路线,数学道理是 。



如图,已知ON⊥l于点O,OM⊥l于点O,则OM与ON重合的理由是( )
A、两点确定一条直线 B、在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C、过两点能作一条垂线 D、两点之间线段最短
如图,∠BAD=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下面结论,正确的为
①、AB与AD互相垂直
②、AD与AC互相垂直
③、点C到AB的垂线段是线段AB
④、点A到AB的距离是线段AD
⑤、线段AB的长度是点B到AD的距离
如图,AC⊥BC于C,AC=6,BC=8,AB=10,则点C到直线AB的距离是多少?




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