121排列.ppt

复****br/>分步较多,步骤繁琐
两个基本原理
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
问题1
从甲、乙、丙三名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?
下午
上午
甲
乙
丙
乙
丙
甲
丙
乙
甲
分两步完成
第1步:确定上午活动的同学,3人中选1人,有3种方法
第2步:确定下午活动的同学,2人中选1人,有2种方法
N=3×2=6种
对象排列有先后
元素：被取的对象
从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后按照一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排列方法?
ab,ac,ba,bc,ca,cb
共有 3×2=6 种
问题转化
问题2
从1,2,3,4这4个数字中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?
分三步完成
第1步,确定百位上的数字,4个数字中任选一个,有4种方法
第2步,确定十位上的数字,剩下的3个数字中任选一个,有3种方法
第3步,确定个位上的数学,剩下的2个数字中任选钱个,有2种方法
4×3×2=24种方法
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
2
1
3
4
3
4
1
4
1
3
3
1
2
4
2
4
1
4
1
2
4
1
2
3
2
3
1
3
1
2
对象排列有先后
从4个不同的元素a,b,c,d中任取3个,然后按照一定的顺序排成一列,共有多少种不同的排列方法?
abc,abd,acb,acd,adb,adc,
bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,
cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,
dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.
共有 4×3×2=24 种
这两个问题的共
问题转化
排列
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement).
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，
用符号Amn表示。
当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同
问题1,记
问题2,记
判断下列几个问题是不是排列问题?
①从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会
②1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本
③1000名来宾中选20名贵宾分别坐1～20号贵宾席
第1位
第2位
n种
(n-1)种
n种
(n-1)种
第1位
第2位
第3位
(n-2)种