§2.5 纳什均衡案例分析.pdf

§§ 纳什均衡案例分析纳什均衡案例分析
CaseCase StudyStudy
你打算怎么玩这个游戏？你打算怎么玩这个游戏？
现将现将100100元钱拍卖给大家，各元钱拍卖给大家，各
位互相竞价，以位互相竞价，以55元为加价单位，元为加价单位，
直到没有人再加价为止。出价最直到没有人再加价为止。出价最
高者将获得这高者将获得这100100元钱。但出价元钱。但出价最最
高高者和者和次高次高者都要向我支付相当者都要向我支付相当
于出价数目的费用。于出价数目的费用。
猎鹿模型猎鹿模型 StagStag--huntinghunting
卢梭(卢梭 1755),《《关于人间不平等的根源及基础关于人间不平等的根源及基础
的讨论的讨论》》
一群猎人共同猎鹿，一群猎人共同猎鹿，
如果有一个人分心，猎如果有一个人分心，猎
鹿就会失败，因而猎鹿鹿就会失败，因而猎鹿
的成功依赖于每一个人的成功依赖于每一个人
的共同努力。的共同努力。
猎鹿模型猎鹿模型 StagStag--huntinghunting
 参与者：参与者：nn个猎人，个猎人， N={1,2,N={1,2,…………,n,n }}
 战略：战略： SSi == {{ 鹿，兔鹿，兔 }}，， ii∈∈NN
OROR
猎鹿模型猎鹿模型 StagStag--huntinghunting
 支付：支付： 其他猎人其他猎人
鹿鹿 兔兔
鹿鹿 33，，33 00，，11
猎人猎人ii
兔兔 11，，00 11，，11
 单纯战略的单纯战略的NENE均衡均衡：：（鹿，鹿）（鹿，鹿）&&（兔，兔）（兔，兔）
 帕累托最优的结果：帕累托最优的结果：（鹿，鹿）即（（鹿，鹿）即（33，，33））
 现实状况：现实状况： 往往出现往往出现 （兔，兔）（兔，兔）
行车的默契行车的默契
B
left right
left 1 , 1 -1 , -1
A
right -1 , -1 1 , 1
单纯战略单纯战略NENE 均衡战略：均衡战略：
（左，左）（左，左）&&（右，右）（右，右）
协调博弈协调博弈
 支付：支付： 琼斯琼斯
大大 小小
大大 22，，22 --11，，--11
史密斯史密斯
小小 --11，，--11 11，，11
 单纯战略的单纯战略的NENE均衡均衡：：（大，大）（大，大）&&（小，小）（小，小）
 帕累托最优的结果：帕累托最优的结果：（大，大）即（（大，大）即（22，，22））
 局中人需要在几个纳什均衡结果中选取一个局中人需要在几个纳什均衡结果中选取一个
危险的协调危险的协调
 支付：支付： 琼斯琼斯
大大 小小
大大 22，，22 --11，，--11
史密斯史密斯
小小 --11,,--10001000 11，，11
 单纯战略的单纯战略的NENE均衡均衡：：（大，大）（大，大）&&（小，小）（小，小）
 局中人选择（小，小）的可能性极大局中人选择（小，小）的可能性极大
斗鸡博弈斗鸡博弈
斗鸡博弈斗鸡博弈
斗鸡斗鸡22
进进 退退
进进 --33，，--33 11，，--11
斗鸡斗鸡11
退退