压轴题30道.docx

.力学综合压轴题
.如图所示，ABC师竖直平面内的光滑2缘轨道，直轨道 AB和圆弧轨道BCDffi 切于B点，圆弧轨道半径为R, AB与水平面的夹角为8=53° , CD为圆弧轨道的 竖直直径，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中。带正电的小球 b质量为m,带
电荷量为q（电荷量始终不变），若将小球b从B点由静止释放，则它运动到轨道 （g为重力加速度）o现让一不带电的质量 为M的绝缘小球a从直轨道的A点由静止释放，运动到C点时恰好与静止在C 点的小球b发生弹性碰撞。不计空气阻力，sin 53° =, cos 53° =。
（1）求匀强电场的电场强度的大小 E；
⑵若M=m且碰后小球b恰好到达最高点
D,则轨道A点离B点的高度h为多少？
（3）若在C点碰撞后小球b的速度大小为
57gR
,则小球b从D点离开轨道
到再次回到轨道的时间t为多长？
. 一置于竖直平面内、倾角9 =37的光滑斜面的顶端连结一光滑的半径为 R,圆
心角为143的圆弧轨道，圆弧轨道与斜面相切于P点，一轻质弹簧的下端与光滑 斜面底端的固定挡板连接，上端与小球接触（不连接），静止在Q点。在P点由静止 释放一小滑块，滑块在Q点与小球相碰，碰后瞬间小球嵌入滑块，形成一个组合 体。组合体沿着斜面上升到PQ的中点时速度为零。已知小球和滑块质量均为 m,PQ 之间的距离为2R,重力加速度为g,sin37 ° =,cos37 ° =.（计算结果可含根 式）
(1)求碰撞后瞬间，组合体的速度大小;
⑵求碰撞前弹簧的弹性势能；
(3)若在P点给滑块一个沿斜面向下的初速度 V0,滑块与小球相碰后,组合体沿斜 面上滑进入圆弧轨道,从轨道最高点M离开后做平抛运动,当运动到与圆心。等高 时，组合体与O点的距离为2R,求初速度vo的大小。
.如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置 ，滑轨由四部分粗细均匀的 金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD£均为L=3m,圆弧形轨道APD口 BQ
均光滑,AB、CDf两圆弧形轨道相切，BQC的半彳空为r=1m,APD的半彳空为R=2m,02A 01B与竖直方向的夹角均为 8=37° .现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以 Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为
以二13,设小球经过轨道连接处均无能量损
失.(g=10m/s2,sin37 ° =,cos37 ° =)求:
⑴要使小球能够通过弧形轨道 APD的最高点，初动能EK0至少多大？
(2)求小球第二次到达D点时的动能;
小球在CD段上运动白总路程.(第
两问中的
第(1)问中的数值
=30。，一质量为3m的“L”型工件沿斜
.如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角a
面以速度V0匀速向下运动，工件上表面光滑，下端为挡板。某时，一质量为m的小木块从工件 上的A点，沿斜面向下以速度 vo滑上工件，当木块运动到工件下端时(与挡板碰前的瞬间)，工 件速度刚好减为零， 后木块与挡板第1次相碰，以后每隔一段时间， 木块就与工件挡板碰撞 一次，已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短， 木块始终在工件上运动， 重力加速度
为g,求：
(1)木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小；
(2)木块与挡板第1次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小；
(3)木块与挡板第1次碰撞至第n(n=2,3,4,5，…)次碰撞的时间间隔及此时间间隔内木块和工件 组成的系统损失的机械能△ E.
.如图甲所示，三个物体A. B. C静止放在光滑水平面上，物体A. B用一轻质弹簧连 接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，此时弹簧长度L= 别为mA=、mB==，物体A. B在弹簧弹力作用下 做往复运动(运动过程中物体A不会碰到物体C)若此过程中弹簧始终在弹性限度 内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体 A的速度？时间图象如 图乙所示。求：
fl
(1)物体B运动速度的最大值;
(2)从细线烧断到弹簧第一次伸长到
L1=，物体B运动的位移大小;
(3)若在某时刻使物体C以vC=4m/s的速度向右运动，它将与正在做往复运动的 物体A发生碰撞，并立即结合在一起，试求在以后的运动过程中，弹簧可能具有 的最大弹性势能的取值范围。
.如图所示，某同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，车的右边有一个和地面 相平的沙坑,且右端和沙坑的左边缘平齐；当同学摆