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误差测量实验报告



误差测量与处理课程实验报告
学生姓名： 学 号：
学　 院：
专业年级：
指导教师：
年 月
实验一 误差的基本性质与处理
一、实验目的
了解误差的基本性质以及处理方法。
二、实验原理
（1）正态分布
设被测量的真值为，一系列测量值为，则测量列中的随机误差为
=- （2-1）
式中i=1，2，…..n.
正态分布的分布密度 （2-2）
正态分布的分布函数 （2-3）
式中-标准差（或均方根误差）；
它的数学期望为
（2-4）
它的方差为
当为未经凑整的准确数时，则有
1）残余误差代数和应符合：
当=，求得的为非凑整的准确数时，为零；
当>，求得的为凑整的非准确数时，为正；其大小为求时的余数。
当<，求得的为凑整的非准确数时，为负；其大小为求时的亏数。
2）残余误差代数和绝对值应符合：
当n为偶数时，A;
当n为奇数时，
式中A为实际求得的算术平均值末位数的一个单位。
（3）测量的标准差
测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。
1、测量列中单次测量的标准差
式中 —测量次数（应充分大）
—测得值与被测量值的真值之差
2、测量列算术平均值的标准差
标准差的其他计算法
别捷尔斯法：
三、实验内容：
1．对某一轴径等精度测量9次，得到下表数据，求测量结果。
序号
1
2
3



4
5
6
7
8
9






按下列步骤求测量结果。
算术平均值
2、求残余误差
3、校核算术平均值及其残余误差
4、判断系统误差
5、求测量列单次测量的标准差
6、判别粗大误差
7、求算术平均值的标准差
8、求算术平均值的极限误差
9、写出最后测量结果
四、实验总结
运行编制的程序，分析运行结果，并写出实验报告。
%计算算数平均值
L=[,,,,,,,,];
format short
averageL=mean(L);
disp(['数据的平均值averageL=',num2str(averageL)]);
%计算残余误差
vi=L-averageL;
n=length(vi);
disp('各残余误差如下所示：');
%校核算术平均值和其残余误差
for k=1:n
disp(num2str(vi(k)));
end
sumvi=sum(vi(k));
if sum(L)==n*averageL
disp('平均值计算正确');
elseif sum(L)>n*averageL&sumvi>0&sumvi==sum(L)-n*averageL
disp('平均值计算正确');
elseif sum(L)<n*averageL&sumvi<0&sumvi==sum(L)-n*averageL
disp('平均值计算正确');
else disp('平均值计算错误');
end
%判断系统误差
if mod(n,2)~=0
h=(n+1)/2;
else
h=n/2;
end
vi1=vi([1:h]);vi2=vi([(h+1):end]);
sumvi1=sum(vi1);sumvi2=sum(vi2);
delta=sumvi1-sumvi2;
if delta<=1e-2
disp('此次测量无系统误差');
else
disp('此次测量有系统误差');
end
%求单次测量的标准差
xgm1=std(L);disp(['单次测量的标准差:',num2str(xg