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斯托克斯公式环流量与旋度.ppt

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文档列表 文档介绍

斯托克斯公式
环流量与旋度
第七节
二、环流量与旋度
一、斯托克斯公式
*三、空间曲线积分与路径无关的条件
*四、向量微分算子
(Stokes formula)
(Circulate and Rotation)
五、小结
斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯(stokes)公式
斯托克斯公式
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斯托克斯公式环流量与旋度
是有向曲面的
正向边界曲线
右手法则
证明
如图
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斯托克斯公式环流量与旋度
思路
曲面积分
二重积分
曲线积分
1
2
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斯托克斯公式环流量与旋度
1
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斯托克斯公式环流量与旋度
根椐格林公式
平面有向曲线
2
空间有向曲线
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同理可证
故有结论成立.
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斯托克斯公式环流量与旋度
另一种形式
便于记忆形式
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Stokes公式的实质:
表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系.
斯托克斯公式
格林公式
特殊情形
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斯托克斯公式环流量与旋度
解
按斯托克斯公式, 有
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斯托克斯公式环流量与旋度

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