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第三章 利息与利息率
第一节 利 息
一、利息：
利息是借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬，是还款额中超出本金的那部分金额。
不同信用工具利息的表现形式不同。
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二、利息的计算：
⒈单利计息：
计息时仅最初的本金作为计息的基础，本金在贷款期限中所应获得的利息不再计息。
这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。
单利利息的计算公式为：
I＝PV0×r×n
利息=本金×利率×计息时间
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其中：
PV--本金，又称期初金额或现值；
r--利率，通常指利息与本金之比；
I--利息；
n—计息时间，单位应当与利率的时间单位相一致，通常以年为单位。
利率按时间单位不同可分为年利率、月利率、日利率。分别为年、月、日利息与本金之比。
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例1：
%，按我国银行计息方法（单利计息到期一次还本付息），100元本金三年后所获利息为：
100×%×3=（元）
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例2：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，则到期时利息为：
I＝1200×4％×60／360＝8(元)
在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。
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单利终值(本息和）的计算：
单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本息和。单利终值的计算公式为：
FVn＝PV0×(1十r×n)
＝PV0＋PV0×r×n
FV：本金与利息之和，又称本利和或终值；
在上例中，如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为：
FV＝1200×(1十4％×60／360)＝1208(元)
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⒉复利计息：
复利计息法是指计算利息时，按一定期限（如1年）将所生利息加入本金，逐期滚算利息。即利滚利的算法。
公式：
利息收入=到期本息和（终值）—本金（现值）
到期本息和=本金(1+利率）计息时间
来源：第一期末 FV1=PV0(1+r)
第二期末 FV2=PV0(1+r)(1+r)
第三期末 FV3=PV0(1+r)(1+r)(1+r)
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∵ I=FV-PV
∴ I= PV(1+r)n-PV
=PV[(1+r)n -1]
即：利息=本金[(1+利率）计息时间 -1]
复利计息现值（也称贴现值）公式：
r又称为贴现率
(1＋r)n 称为贴现因子
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复利计息由于利息在下一期也计算利息，因此在利率相同的情况下利息较单利计息高。
例如：本金为100万元，期限为3年，利息率为10%，用两种计息方法分别计算利息额如下：
单利计息：
利息额： I= 100 ×10 %× 3 = 30万元
本息和： FV= 100（ 1 + 10 % × 3 ）
= 100 + 30
= 130万元
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复利计息：
FV= 100（1+10%）3
=
I=-100=（万元）
或：
I=100[（1+10%）3 -1]=(万元）
单利计息与复利计息的利息额之差会随着借贷期限的延长而加大。在利率为4%时，一万元本金的利息额如下表：
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