浅谈列表法在初中数学中几种常见的应用.doc

浅谈列表法在初中数学中几种常见的应用.doc浅谈列表法在初中数学中几种常见的应用
一、列表法在一兀一次方程实际问题中的应用
列表法在一元一次方程实际问题中效果尤佳，例如调配问题、行程问 题、工程问题、数字问题、分苹果问题，：
调配问题：例1 一车间原有工人80人， 工作需要，从三车间调了 ：还需要从二车间调多少人到 一车间，才能使一车间的人数是二车间人数的一半？
解设还需要从二车间调x人到一车间，才能使一车间的人数是二车 间的一半.
等量关系：调配后一车间的人数是二车间的一半
工程问题：例2 —项工程，甲独做需要10天，乙独做需要12天，丙 独做需要15天•现甲、丙合做3天后，甲因有事提前离去，余下的由乙和 丙合作完成，问：还需几天能完成这项工程？
解 设乙、丙还需要合作x天能完成这项工程.
等量关系：甲做3天的工作量+乙做x天的工作量+丙做(3 + x) 天的工作量=1.
数字问题：例3 一个两位数，两个数位上的数字之和是14,如果这 个数加上36,那么所得的和还是一个两位数，且这个两位数的两个数字的 顺序与原来这个两位数的数字顺序恰好颠倒•问：原来这个两位数是多 少？
解设原来这个两位数的十位数字为X,则个位数字为14 - X.
等量关系：颠倒数字顺序后的新两位数=原来的两位数+ 36
二、列表法在概率问题中的应用
例1小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图1是两个可 以自由转动的转盘， 动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了， 因为红色和蓝色在一起能配成紫色.（1）请表示游戏所有可能出现的结 果.（2）游戏者获胜的概率是多少？
这道题为两步试验的随机事件发生的概率计算，常常采用的方法是树 “配紫色”为主要情境，让同学们进一步 ：用图3所示的转盘 进行“配紫色”游戏.
你认为谁做得对？说说你的理由.
解析因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针 落在这两个区域的可能性不同，故小颖的做法不正确，而小亮的方法则是 、列表法在二元一次方程（组）、不 等式（组）的实际问题中的应用
例1汽车销售公司到某汽车制造厂选购A, B两种型号的轿车，用300 万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型 轿车8辆，B型轿车18辆.
（1）求A, B两种型号的轿车每辆分别为多少元?
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆
B型轿车可获利