基本不等式教案ppt.doc

基本不等式教案 ppt
【篇一：基本不等式教学设计】
基本不等式
一、教学设计理念：
注重学生自主、合作、探究学****用新课程理念打造新的教学模式 .
二、教学设计思路：

这节课的目标定位分为三个层面：
第一层面：知识与技能层面，①了解两个正数的算术平均数和几何
平均数的概念；②要创设几何和代数两个方面的背景，从数形结合
的高度让学生了解基本不等式；③引导学生从不同角度去证明基本
不等式；④用基本不等式来证明一些简单不等式 .
第二层面：过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当运用公式
的变形，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，加强学生的实
践能力，渗透数学的思想方法 .
第三层面：情感、态度与价值观，①通过具体问题的解决，让学生
去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行
归纳，抽象，使学生感受到数学美，走进数学，培养学生严谨的数
学学********惯和良好的思维方式；②通过问题的解决，激发学生探究
精神和科学态度，同时去感受数学的运用性，体会数学的奥妙，数
学的简洁美，激发学生学****数学的兴趣 .

本节课我设计了五个环节：
第一个环节：创设情境，引入新课 .我设计了两个情境：一个是天平
测量的问题，另一个是让学生动手操作折纸试验，从不同的角度体
验和理解基本不等式，让学生能够体会数学与生活紧密联系，激发
学生学****兴趣，为后面学****作铺垫 .
第二个环节：探究交流，发现规律 .我在问题的情境中，让学生带着
不同的数据去比较几何平均数和算术平均数的大小，并通过小组折
纸试验，通过这样合作交流的方式让学生初步感受到几何平均数和
算术平均数之间的大小关系 .
第三个环节：启发引导、形成结论 .本节课的重要任务就是对基本不
等式进行严格的证明，包括了比较法，综合法和分析法，而学生对
作差比较法是比较熟悉的，综合法和分析法的过程要加强引导，并
组织学生去探究这两种方法之间的关系，并规范证明过程，为今后
学****证明方法打下基础 .
第四个环节：训练小结，巩固深化 .学****基本不等式最终的目的体现
在它的运用上，首先在例题选择上，注重让学生充分认识 和 间的关
系，给出一般的结论，在练****中我选择了题组形式，目的是与让学
生强化对基本不等式成立条件包括等号成立的条件 .
第五个环节：研究拓展，提高能力 .我设计了一道关于例题的变式题，
目的是让学生感受到，通过适当的变形将其化为例题中出现的形式，
体现化归的思想，最后设计三道思考题，两道进一步巩固化归思想
及应用基本不等式的条件，一道需要分类讨论，让学有余力的学生
提供更好展示自己能力的机会，得到进一步提高 .
最后我通过问题式的小结，让学生自行归纳我们这节课当中学到的
知识，特别是最后一问中，让学生去总结在使用基本不等式的时候
要注意哪些条件 .虽然我没有点出 “一正二定三相等 ”这样的结论，但
已潜移默化为我们下一节课使用基本不等式求最值问题作了铺垫，
起到承前启后的作用 .
三、本节课重点
重点：应用数形结合的思想和日常生活中例子理解基本不等式，并
从不同的角度探索不等式的证明过程 .
难点：灵活使用化归思想把问题转化为运用基本不等式，以及基本
不等式成立条件中包括等