绝密★启用前 2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷) 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 2. 设,则( ) A. B. C. D. 3. 已知命题﹔命题﹐,则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 4. 函数的最小正周期和最大值分别是( ) A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和2 5. 若满足约束条件则的最小值为( ) A. 18 B. 10 C. 6 D. 4 6. ( ) A. B. C. D. 7. 在区间随机取1个数,则取到的数小于的概率为( ) A. B. C. D. 8. 下列函数中最小值为4的是( ) A. B. C. D. 9. 设函数,则下列函数中为奇函数的是( ) A. B. C. D. 10. 在正方体中,P为的中点,则直线与所成的角为( ) A. B. C. D. 11. 设B是椭圆的上顶点,点P在C上,则的最大值为( ) A. B. C. D. 2 12. 设,若为函数的极大值点,则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知向量,若,则_________. 14. 双曲线右焦点到直线的距离为________. 15. 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,,,则________. 16. 以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________(写出符合要求的一组答案即可). 三、解答题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下: 旧设备