模式识别试题答案及评分标准(B卷).doc

模式识别试题答案及评分标准(B卷).doc《模式识别》试题答案及评分标准（B卷）
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一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）
1、 模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择
和模式分类 。
2、 统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、 树 、 网 。
3、 聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于 （3）。
（1）无监督分类 （2）有监督分类 （3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法
4、 若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用 （4） 进行相似性度量。
（1）距离测度 （2）模糊测度 （3）相似测度 （4）匹配测度
5、 下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有 （1） （3） （4） 。
⑴"巩5・1 （2）
j=is巧-剛旳-网
（4） M
6、 Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在」中进行。
（1）二维空间 （2）…维空间 （3） N-1维空间
7、 下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有」1^；线性可分、不可分都适用的有.
（3）。
（1）感知器算法 （2） HK算法 （3）积累位势函数法
8、下列四元组中满足文法定义的有 （1） （2） （4）
(1)
(U
{0,
(2)
({/},
{0,
1},
(3)
({$,
｛爲
勿,
(4)
({/},
{0,
1},
{40, % t 0/}, A)
1}, {4—01, A 0A1 , A 1A0 , B T BA , B T 0}, A)
{St 005 St 11S S t 00, St 11}, 5)
L4tO1, A t 0A1, A t 1/0}, A)
二、（15分）简答及证明题
（1）影响聚类结果的主要因素有那些?
（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
（1）（5 分）
答：分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2） （10 分）
证明：
护区月）=区-引AQ-G
1 耳
y
m ~ 1 4-1
M z
设，有非奇异线性变换：
帀韓V討-V訪*
■召郭伺一公）鸥-角・
1 »
右名区"XS幼心邮" 冷％丹）=厲-力）*0®-力） =（蕊-吗）,罗（％-吗〉 =厲-切⑷旷定厲-剳
=彷-切厂屮冷-幼
=（呂-初例-初 =召厲,引
（2分）
（2分）
（1分）（1分）
（4分）
三、（8分）说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
答:
（1） （4分）d（耳的绝对值#«帀1正比于E到超平面°的距离％
平面二的方程可以写成 式中貝卜曲+十”卄泸。于是"J是平面才的单位法矢量，上式可写成
设尸是平面二中的任一点，疋是特征空间〃中任一点，点E到平面H的距离为差矢量在£
上的投影的绝对值，即
(1-1)
上式中利用了亍在平面■中，故满足方程
式（1-D的分子为判别函数绝对值，上式表明，啟Q的值*（刃I正比于亍到超平面血<>=°的距离£, 一个特征矢量代入判别函数后所得值的绝对值越大表明该特征点距判别界面越远。
⑵（4分）"（衿的正（负）反映丘在超平面叭幻=。的正（