[2021年]湖北省随州市中考数学试卷及解析.doc

湖北省随州市2021年中考数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2021•随州）2的相反数是（　　）
　
A．
B．
﹣2
C．
2
D．
考点：
相反数
分析：
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解答：
解：2的相反数是﹣2．
故选B．
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
　
2．（3分）（2021•随州）如图所示的物体的俯视图是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图
分析：
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解答：
解：从上面向下看，易得到横排有3个正方形．
故选D．
点评：
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图．
　
3．（3分）（2021•随州）2021年，我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成，财政保障民生支出达74亿元，占公共财政预算支出的75%，数据74亿元用科学记数法表示为（　　）
　
A．
74×108元
B．
7。4×108元
C．
7。4×109元
D．
0。74×1010元
考点：
科学记数法—表示较大的数
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：74亿=74 0000 0000=7。4×109，
故选：C．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2021•随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（　　）
　
A．
1：4
B．
2：3
C．
1：3
D．
1：2
考点：
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理
分析：
根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可．
解答：
解：∵BE和CD是△ABC的中线，
∴DE=BC，DE∥BC，
∴=，△DOE∞△COB，
∴=（）2=（）2=，
故选A．
点评：
本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
　
5．（3分）（2021•随州）计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）
　
A．
x2y4
B．
﹣x3y6
C．
x3y6
D．
﹣x3y5
考点：
幂的乘方与积的乘方
分析：
根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．
解答：
解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．
故选B．
点评：
本题考查了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
　
6．（3分）（2021•随州）在2021年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　　）
　
A．
18，18，1
B．
18，17。5，3
C．
18，18，3
D．
18，17。5，1
考点：
方差；折线统计图；中位数；众数
分析：
根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
解答：
解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；
把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；
这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，
则方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1；
故选A．
点评：
本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
　
7．（3分）（2021•随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=10