学习：协整理论以及协整检验.ppt

协整检验
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协整与误差修正模型
一、长期均衡与协整分析
二、协整检验—EG检验
三、协整检验—JJ检验
四、误差修正模型
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一、长期均衡与协整分析Equilibrium and Cointegration
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1、问题的提出
经典回归模型（classical regression model）是建立在平稳数据变量基础上的，对于非平稳变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。
由于许多经济变量是非平稳的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。
但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的（cointegration)，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。
例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子, 从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，它们之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的。
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经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。
假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述
2、长期均衡
该均衡关系意味着:给定X的一个值，Y相应的均衡值也随之确定为0+1X。
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在t-1期末，存在下述三种情形之一：
Y等于它的均衡值：Yt-1= 0+1Xt ；
Y小于它的均衡值：Yt-1< 0+1Xt ；
Y大于它的均衡值：Yt-1> 0+1Xt ；
在时期t，假设X有一个变化量Xt，如果变量X与Y在时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系，即上述第一种情况，则Y的相应变化量为:
vt=t-t-1
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如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即Y的值小于其均衡值，则t期末Y的变化往往会比第一种情形下Y的变化大一些；
反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，则t期末Y的变化往往会小于第一种情形下的Yt 。
可见，如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。
一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳序列。如果t有随机性趋势（上升或下降），则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。
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式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非均衡误差（disequilibrium error），它是变量X与Y的一个线性组合：
如果X与Y间的长期均衡关系正确，该式表述的非均衡误差应是一平稳时间序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I(0)序列。
非稳定的时间序列，它们的线性组合也可能成为平稳的。称变量X与Y是协整的（cointegrated）。
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3、协整
如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整，存在向量=(1,2,…,k)，使得Zt=XT ~ I(d-b)，
其中，b>0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)阶协整，记为Xt~CI(d,b)，为协整向量（cointegrated vector）。
如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时，才可能协整；如果它们的单整阶数不相同，就不可能协整。
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3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。
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