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第8章
应力状态和强度理论
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8-1 应力状态的概念
8-2 平面应力状态下任意斜截面上的应力
8-3 主应力和极值切应力
8-4平面应力状态下的几种特殊情况
8-6 空间应力状态下任一点的主应力和最大切应力
8-7 广义胡克定律
8-8 强度理论
第8章 应力状态和强度理论
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横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。
8—1 应力状态的概念
横力弯曲
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直杆拉伸应力分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。
8—1 应力状态的概念
直杆拉伸
{
应力状态研究 一点处的位于各个界面上的应力情况及变化规律
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点的应力状态是通过单元体来研究的。单元体——围绕某点截取的直角六面体。
8—1 应力状态的概念
二、应力状态的研究方法及分类
1、轴向拉伸
2、扭转
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8—1 应力状态的概念
二、应力状态的研究方法及分类
3、弯曲
平面应力状态
应力状态均位于平行平面内
拉伸
扭转
弯曲
空间应力状态
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8—1 应力状态其它分法
（1）单向应力状态：三个主应力中只有一个不为零
（2）平面应力状态：三个主应力中有两个不为零
（3）空间应力状态：三个主应力都不等于零
平面应力状态和空间应力状态统称为复杂应力状态
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dA
α
n
t
8-2 平面应力状态下任意斜截面上的应力解析法
x
y
-法线与x轴平行的面上的正应力
-第一个角坐标表示法线与x轴平行的面上的切应力，第二个坐标表示切应力的方向平行于y轴
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列平衡方程
dA
α
n
t
8-2 平面应力状态分下任意斜截面上的应力解析法
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利用三角函数公式
并注意到 化简得
8-2 平面应力状态分下任意斜截面上的应力解析法
（8-1）
（8-2）
平面应力状态下任意斜截面上的正应力和切应力计算公式，适用于所有平面应力状态。
主应力
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